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如图所示，小滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.1，它以v0=3gR的初速度由A点开始向B点滑行，并滑上光滑的半径为R的14圆弧BC，AB=5R，在C点正上方有一离C点高度也
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，小滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.1，它以v
0
=3
gR
的初速度由A点开始向B点滑行，并滑上光滑的半径为R的
1
4
圆弧BC，AB=5R，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方．若小滑块滑过C点后通过P孔，又恰能从Q孔落下，求：
（1）滑块通过P孔的速度是多少？
（2）平台转动的角速度ω应满足什么条件？
（3）若BC段有摩擦，但滑块仍能从P孔穿出，为保证滑块从Q孔落下，应如何调整转速？请说明理由．
◎ 答案
（1）设滑块至P点时速度为v
B
，对滑块由A点到P点，应用动能定理有
-μmg?5R-2mgR=
1
2
m
v
2P
-
1
2
m
v
20
将
v
0
=3
gR
，μ=0.1解得，v
P
=2
gR
（2）滑块穿过P孔后再回到平台的时间为
t=
2
v
P
g
=4
R
g
要使小滑块滑过C点后通过P孔，又恰能从Q孔落下，需满足
ωt=（2n+1）π
解得ω=
π(2π+1)
4
g
R
（n=0，1，2…）
（3）由于BC段有摩擦，所以经过P点速度变小，空中运动时间变短，为了仍从Q点落下，由于ω多解，可将转速加大或缩小．
若v
P
满足一定条件，由于转速具有多解，可能转速不变，滑块仍能从Q点落下．
答：（1）滑块通过P孔的速度是2
gR
；
（2）平台转动的角速度ω应满足ω=
π(2π+1)
4
g
R
（n=0，1，2…）；
（3）若BC段有摩擦，但滑块仍能从P孔穿出，为保证滑块从Q孔落下，可将转速加大或缩小．若v
P
满足一定条件，由于转速具有多解，可能转速不变，滑块仍能从Q点落下．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，小滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.1，它以v0=3gR的初速度由A点开始向B点滑行，并滑上光滑的半径为R的14圆弧BC，AB=5R，在C点正上方有一离C点高度也…”主要考查了你对 【动能定理】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363790.html
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