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如图所示，虚线左侧存在非匀强电场，MO是电场中的某条电场线，方向水平向右，长直光滑绝缘细杆CD沿该电场线放置．质量为m1、电量为+q1的A球和质量为m2、电量为+q2的B球穿过细
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，虚线左侧存在非匀强电场，MO是电场中的某条电场线，方向水平向右，长直光滑绝缘细杆CD沿该电场线放置．质量为m
1
、电量为+q
1
的A球和质量为m
2
、电量为+q
2
的B球穿过细杆（均可视为点电荷）．t=0时A在O点以速度υ
0
向左做匀速运动，同时B在O点右侧某处以速度υ
1
也向左运动，且υ
1
＞υ
0
．t=t
0
时B到达O点（未进入非匀强电场区域），A运动到P点，此时两电荷间距离最小．静电力常量为k．
（1）求0～t
0
时间内A对B球做的功；
（2）求杆所在直线上场强的最大值；
（3）某同学计算出0～t
0
时间内A对B球做的功W
1
后，用下列方法计算非匀强电场PO两点间电势差：
设0～t
0
时间内B对A球做的功为W
2
，非匀强电场对A做的功为W
3
，根据动能定理W
2
+W
3
=0，又因为W
2
=-W
1
PO两点间电势差
U=
W
3
q
1
=
W
1
q
1
请分析上述解法是否正确，并说明理由．
◎ 答案
（1）B球运动过程中只受A球对它的库仑力作用，当它运动到0点时速度跟A球相同为υ
0
．根据动能定理得：
W=
1
2
mυ
20
-
1
2
m
υ
1
2
（2）因为A球做匀速运动，t
0
时间内运动的位移x=υ
0
t
0
此时的库仑力
F=k
q
1
q
2
x
2
=
K
q
1
q
2
υ
0
2
t
0
2
因为A球始终做匀速运动，所以非匀强电场对它的作用力与B球对它的库仑力相平衡．
当B球到达O点时，两带电小球间的距离最小，库仑力最大．
因此，电场对A的作用力也最大，电场强度也最大．
E=
F
q
1
=
k
q
2
υ
0
2
t
0
2
（3）该同学的解法是错误的．
因为B球向A球靠近的过程，虽然它们的作用力大小相等，但它们运动的位移不等，所以相互作用力所做的功W
1
、W
2
的大小不相等，即W
2
=-W
1
是错误的．
答：（1）0～t
0
时间内A对B球做的功是
1
2
m
v
20
-
1
2
m
v
21
；
（2）杆所在直线上场强的最大值是
k
q
2
v
20
t
20
；
（3）该同学的解法是错误的．
因为B球向A球靠近的过程，虽然它们的作用力大小相等，但它们运动的位移不等，所以相互作用力所做的功W
1
、W
2
的大小不相等，即W
2
=-W
1
是错误的．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，虚线左侧存在非匀强电场，MO是电场中的某条电场线，方向水平向右，长直光滑绝缘细杆CD沿该电场线放置．质量为m1、电量为+q1的A球和质量为m2、电量为+q2的B球穿过细…”主要考查了你对 【动能定理】，【库仑定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363809.html
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