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如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m．质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端．C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m．质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端．C与A之间的动摩擦因数为μ
1
=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ
2
=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力．开始时，三个物体处于静止状态．现给C施加一个水平向右，大小为
2
5
mg
的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？
◎ 答案
设A、C之间的滑动摩擦力大小为f
1
，A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f
2
∵μ
1
=0.22，μ
2
=0.10
∴F=
2
5
mg＜f
1
=μ
1
（2m）g ①
且 F=
2
5
mg＞f
2
=μ
2
（2m+m）g ②
∴一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动，有
（F-f
2
）s=
1
2
(2m+m)
v
21
③
A、B两木块的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，A、B系统动量守恒，由动量守恒定律得
m?v
1
=（m+m）v
2
④
碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，由于A、B、C系统所受外力的合力为零，故系统总动量守恒，设木块向前移动的位移为s
1
，则由动量守恒定律
2mv
1
+（m+m）v
2
=（2m+m+m）v
3
⑤
f
1
s
1
-f
3
s
1
=
1
2
?2
mv
23
-
1
2
?2m
v
22
⑥
f
3
=μ
2
（2m+m+m）g ⑦
对C物体，由动能定理
F(2l+
s
1
)-
f
1
(2l+
s
1
)=
1
2
2
mv
23
-
1
2
2
m
21
⑧
由以上各式，再代入数据可得
l=0.3m
即每块木板的长度至少应为0.3m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m．质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端．C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【动能定理】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363818.html
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