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两根粗糙的金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计．匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻可不计的
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
两根粗糙的金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计．匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑．如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大值v=2m/s．求：
（1）下降h过程中，电阻R的最大热功率为多大；
（2）静止释放时的加速度；
（3）此过程中电阻中产生的热量．
◎ 答案
（1）据法拉第电磁感应定律：E=BLv 据闭合电路欧姆定律：I=
E
R
∴电阻R的最大热功率为 P=I
2
R=0.4w
（2）当金属棒速度恰好达到最大速度时，受力分析，则有
mgsinθ=F
安
+f
又安培力大小为 F
安
=ILB=
B
2
L
2
v
R
=0.2N
则得 f=mgsinθ-F
安
=0.3N
金属棒由静止释放时，由牛顿第二定律得
mgsinθ-f=ma 得a=2m/s
2
（3）金属棒下滑过程中，据动能定理得：
mgh-f
h
sinθ
-W=
1
2
mv
2
解得 W=1J，
∴此过程中电阻中产生的热量Q=W=1J
答：
（1）下降h过程中，电阻R的最大热功率为0.4w；
（2）静止释放时的加速度是2m/s
2
；
（3）此过程中电阻中产生的热量是1J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“两根粗糙的金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计．匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻可不计的…”主要考查了你对 【动能定理】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363863.html
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