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如图所示，倾角为37°的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成，MN垂直于斜面水平底边PQ且其左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板．质量为m1=3kg的
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，倾角为37°的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成，MN垂直于斜面水平底边PQ且其左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板．质量为m
1
=3kg的小物块A置于挡板与斜面间，A与挡板间的动摩擦因数为μ
1
=0.1．质量为m
2
=1kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点，细线长为l=0.5m，此时，细线恰好处于伸直状态．A、B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为μ
2
=0.3，它们的水平距离S=7.5m．现A以水平初速v
0
=5m/s向右滑动并恰能与B发生弹性正撞．g=10m/s
2
．求：
（1）A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力；
（2）碰后A滑行的位移；
（3）B沿斜面做圆周运动到最高点的速度．
◎ 答案
（1）分析物块A的受力得：f=μ
1
m
1
gsin37°=0.1×3×10×0.6=1.8（N）
（2）设A运动至与B相碰前速度为 v
1
，由动能定理得：
-
μ
1
m
1
gsin3
7
0
?s=
1
2
m
1
v
21
-
1
2
m
1
v
20
解得：v
1
=4m/s
A和B发生弹性正碰，由动量守恒和能量守恒得：
m
1
v
1
=m
1
v'
1
+m
2
v
2
1
2
m
1
v
21
=
1
2
m
1
v
′
21
+
1
2
m
2
v
22
解得：v'
1
=2m/s v
2
=6m/s
设A滑行的位移为s
1
，由动能定理得：
-(
μ
2
m
1
gcos37°+
μ
1
m
1
gsin37°)
s
1
=0-
1
2
m
1
v
′
21
解得：
s
1
=
2
3
m≈0.67m
（3）设B做圆周运动到最高点的速度为v
3
，
由动能定理得：
-
μ
2
m
2
gcos37°πl-
m
2
gsin37°?2l=
1
2
m
2
v
23
-
1
2
m
2
v
22
代入解得 v
3
≈4.1m/s
答：
（1）A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力1.8N；
（2）碰后A滑行的位移为0.67m；
（3）B沿斜面做圆周运动到最高点的速度为4.1m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，倾角为37°的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成，MN垂直于斜面水平底边PQ且其左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板．质量为m1=3kg的…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【动能定理】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363869.html
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