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在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B．A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为AB两球连线的垂直平分
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B．A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为AB两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距4L．最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为3L．若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP，NQ间加上水平向右的匀强电场E后，求：
（1）B球刚进入电场时，带电系统的速度大小．
（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间以及B球电势能的变化量．
◎ 答案
（1）带电系统开始运动时，设加速度为a
1
，由牛顿第二定律：
a
1
=
2qE
2m
=
qE
m
球B刚进入电场时，带电系统的速度为v
1
，有：v
1
2
=2a
1
L
求得：
v
1
=
2qEL
m
（2）对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，电场力对系统做功为W
1
，有：W
1
=2qE×3L+（-3qE×2L）=0
故带电系统速度第一次为零时，球A恰好到达右极板Q．
设球B从静止到刚进入电场的时间为t
1
，则：
t
1
=
v
1
a
1
解得：
t
1
=
2mL
qE
球B进入电场后，带电系统的加速度为a
2
，由牛顿第二定律：
a
2
=
-3qE+2qE
2m
=-
qE
2m
显然，带电系统做匀减速运动．减速所需时间为t
2
，
则有：
t
2
=
0-
v
1
a
2
求得：
t
2
=
8mL
qE
可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为：
t=
t
1
+
t
2
=3
2mL
qE
带电系统速度第一次为零时，球A恰好到达右极板Q，故进入电场后B球向右运动的位移x=4L-2L=2L，
故电场力对B球所做的功为W=-3qE×2L=-6EqL
故B球电势能增加了6EqL．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B．A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为AB两球连线的垂直平分…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363953.html
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