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如图所示，质量M=10kg，上表面光滑的足够长的木板在水平拉力F=20N的作用下，以υ0=5m/s的初速度沿水平地面向右匀速运动，现有足够多的小铁块，它们质量均为m=1kg，将一铁块无
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，质量M=10kg，上表面光滑的足够长的木板在水平拉力F=20N的作用下，以υ
0
=5m/s的初速度沿水平地面向右匀速运动，现有足够多的小铁块，它们质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板最右端，当木板运动了L=1m时，又无初速地在木板最右端放上第二个铁块，以后只要木板运动了L就在木板最右端无初速放一铁块（g=10m/s
2
）．求：
（1）第一个铁块放上后，木板运动1m时，木板的速度多大？
（2）最终有几个铁块能留在木板上？
（3）最后一个铁块与木板右端距离多大？
◎ 答案
（1）由F=μMg 得μ=0.5①
第一个铁块放上后，木板做匀减速运动，由动能定理得：
μmgL=
1
2
M
v
0
2
-
1
2
M
v
1
2
②
代入数据得
v
1
=2
6
m/s
（2）对木板有F
合
=f-F=nμmg③
第一个铁块放上后
μmgL=
1
2
M
v
0
2
-
1
2
M
v
1
2
④
第二个铁块放上后
2μmgL=
1
2
M
v
1
2
-
1
2
M
v
2
2
⑤
…
第n个铁块放上后
nμmgL=
1
2
M
v
n-1
2
-
1
2
M
v
n
2
⑥
由④⑤⑥式得
(1+2+3+…+n)μmgL=
1
2
M
v
0
2
-
1
2
M
v
n
2
⑦
木板停下时v
n
=0，得n=6.6，
所以最终有7个铁块能留在木板上
（3）设当第7块铁块放上后，最后静止的位置距木板右端的距离为d由第（2）问得：
6×(6+1)
2
μmgL+7μmgd=
1
2
M
v
0
2
解得d=
4
7
m
答：（1）第一个铁块放上后，木板运动1m时，木板的速度为
2
6
m/s
．
（2）最终有7个铁块能留在木板上
（3）最后一个铁块与木板右端距离为
4
7
m
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量M=10kg，上表面光滑的足够长的木板在水平拉力F=20N的作用下，以υ0=5m/s的初速度沿水平地面向右匀速运动，现有足够多的小铁块，它们质量均为m=1kg，将一铁块无…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363978.html
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