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如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块．当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC．已知
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块．当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC．已知AB段斜面倾角为53°，BC段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，A点离B点所在水平面的高度h=1.2m．滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s
2
，sin37°=0.6，cos37°=0.8
（1）若圆盘半径R=0.2m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？
（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能．
（3）从滑块到达B点时起，经0.6s正好通过C点，求BC之间的距离．
◎ 答案
（1）滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律，可得：μmg=m?
2
R
代入数据解得：
?=
μg
R
=5rad/s
即当圆盘的角速度5rad/s时，滑块从圆盘上滑落．
（2）滑块在A点时的速度：v
A
=?R=1m/s
从A到B的运动过程由动能定理：
mgh-μmgcos53°?
h
sin53°
=
1
2
m
v
2B
-
1
2
m
v
2A
在B点时的机械能
E
B
=
1
2
m
v
2B
-mgh=-4J
即滑块到达B点时的机械能为-4J．
（3）滑块在B点时的速度：v
B
=4m/s
滑块沿BC段向上运动时的加速度大小：a
1
=g（sin37°+μcos37°）=10m/s
2
返回时的加速度大小：a
2
=g（sin37°-μcos37°）=2m/s
2
BC间的距离：
S
BC
=
v
2B
2
a
1
-
1
2
a
2
(t-
v
B
a
1
)=0.76m
即BC之间的距离为0.76m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块．当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC．已知…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363980.html
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