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如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图甲中由B到C），场强大小随时间变化情况如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图甲中由B到C），场强大小随时间变化情况如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化情况如图丙所示．在t=1s时，从A点沿AB方向（垂直于BC）以初速度v
0
射出第一个粒子，并在此之后，每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v
0
射出，并恰好均能击中C点，若AB=BC=l，且粒子由A运动到C的运动时间小于1s．不计重力和空气阻力，对于各粒子由A运动到C的过程中，以下说法正确的是（ ）
A．电场强度E
0
和磁感应强度B
0
的大小之比为3v
0
：1
B．第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为1：3
C．第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π：2
D．第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为1：5
◎ 答案
A、在t=1s时，空间区域存在匀强磁场，粒子做匀速圆周运动，如图2所示；由牛顿第二定律得：qv
0
B
0
=m
v
20
R
，
粒子的轨道半径，R=l，则：B
0
=
mv
0
ql
；带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，竖直方向：l=v
0
t，水平方向：
l=
1
2
at
2
=
1
2
q
E
0
m
t
2
，E
0
=
2m
v
20
ql
，则：
E
0
B
0
=
2
v
0
1
，故A错误；
B、第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比：
a
1
a
2
=
q
v
0
B
0
m
q
E
0
m
=
v
0
B
0
E
0
=
1
2
，故B错误；
C、第一个粒子的运动时间：t
1
=
1
4
T=
1
4
×
2πm
q
B
0
=
πl
2
v
0
，第二个粒子的运动时间：t
2
=
l
v
0
，第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比t
1
：t
2
=π：2，故C正确；
D、第二个粒子，由动能定理得：qE
0
l=E
k2
-
1
2
mv
0
2
，E
k2
=
5
2
mv
0
2
，第一个粒子的动能E
k1
=
1
2
mv
0
2
，第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为1：5，故D正确，
故选CD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图甲中由B到C），场强大小随时间变化情况如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363989.html
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