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真空中存在着空间范围内足够大的，水平向右的匀强电场，在电场中，若将一个质量为m，带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向的夹角为37．（取sin37．=0.6，cos37
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
真空中存在着空间范围内足够大的，水平向右的匀强电场，在电场中，若将一个质量为m，带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向的夹角为37．（取sin37．=0.6，cos37．=0.8），现将该小球从电场中的某点意以初速度v
0
竖直向上抛出，求运动过程中：
（1）小球受到的电场力的大小及方向；
（2）从小球抛出点至最高点的电势能变化量；
（3）运动过程中小球的最小动能的大小；
（4）如果抛出时的动能为4J，则小球落回同一高度时的动能是多大？
◎ 答案
（1）根据题设条件可知，合外力和竖直方向夹角为37°，所以电场力大小为：
F
e
=mgtan37°=
3
4
mg，电场力的方向水平向右．
故电场力为
3
4
mg，方向水平向右．
（2）小球沿竖直方向做匀减速运动，有：v
y
=v
0
-gt
沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为a：a
x
=
F
e
m
=
3
4
g
小球上升到最高点的时间t=
v
0
g
，此过程小球沿电场方向位移：s
x
=
1
2
a
x
t
2
=
3
v
0
8g
电场力做功 W=F
x
s
x
=
9
32
mv
0
2
故小球上升到最高点的过程中，电势能减少
9
32
mv
0
2
（3）水平速度：v
x
=a
x
t
竖直速度：v
y
=v
0
-gt
小球的速度v=
v
2x
+
v
2y
由以上各式得出：
25
16
g
2
t
2
-2v
0
gt+（v
0
2
-v
2
）=0
解得当t=
16
v
0
25g
时，v有最小值 v
min
=
3
5
v
0
此时小球动能的最小值为E
Kmin
=
1
2
mv
min
2
=
9
50
mv
0
2
（4）由上可知，从抛出点到最高点，电场力做功为初动能的
9
16
，
而在电场力方向，做初速度为零的，匀加速直线运动，所以在相同的时间内，位移之比为1：3；
所以从抛出点到落回同一高度过程中，电场力做功为
9
4
E
K0
，
由于初动能为4J，则电场力做正功为9J，因重力做功之和为零，则落回同一高度时的动能是13J，
答：（1）小球受到的电场力为
3
4
mg，方向水平向右．；
（2）从小球抛出点至最高点的电势能减少
9
32
mv
0
2
；
（3）运动过程中小球的最小动能的大小=
9
50
mv
0
2
；
（4）如果抛出时的动能为4J，则小球落回同一高度时的动能是13J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“真空中存在着空间范围内足够大的，水平向右的匀强电场，在电场中，若将一个质量为m，带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向的夹角为37．（取sin37．=0.6，cos37…”主要考查了你对 【动能定理】，【电势能】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/363991.html
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