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一辆电动自行车，蓄电池一次充足电后可向电动机提供E0=1.5×106J的能量，电动机的额定输出功率为P=120w．已知电动车（含电池）的质量m=40kg，最大载重（即骑车人和所载货物的最大
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
一辆电动自行车，蓄电池一次充足电后可向电动机提供E
0
=1.5×10
6
J的能量，电动机的额定输出功率为P=120w．已知电动车（含电池）的质量m=40kg，最大载重（即骑车人和所载货物的最大总质量）M=120kg．现有质量为m
0
=60kg的人骑此电动车在无风的平直公路行驶，所受阻力f是车辆总重力的0.03倍，设车电动机的效率是80%，则这辆车充足一次电后，
（1）不载货物时，在电力驱动下能行驶的最大路程是多少？
（2）不载货物时，在电力驱动下从静止开始以a=0.2m/s
2
加速度匀加速前进的最长时间是多少？
（3）当车承载最大载重，并以电动机的额定功率由静止启动，经3.5s车速达到v=1.5m/s，此时车的加速度多大？车驶过的路程多大？
◎ 答案
（1）空载时骑车行驶的最小牵引力：F
1
=f
1
=0.03（m+m
0
）g=30N
由功能关系有：F
1
S
1
=ηE
0
得
S
1
=
ηE
F
1
=
0.8×1.5×
10
6
30
=4×1
0
4
m
（2）由牛顿第二定律知：F
2
-f
1
=（m+m
0
）a
得 F
2
=f
1
+（m
0
+m）a=30N+（60+40）×0.2=50N
匀加速运动的最大速度为
v
1
=
P
F
2
=
120
50
=2.4m/s
匀加速的运动时间为t=
v
1
a
=
2.4
2
s=1.2s
（3）当车承载最大载重时，设牵引力为F
3
，所受阻力为f
2
=0.03（m+m
0
+M）g=48N
则由牛顿第二定律知：F
3
-f
2
=（m+m
0
+M）a
又
F
3
=
P
v
3
=
120
1.5
=80N
联立以上三式得a=0.2m/s
2
．
根据动能定理得：
pt-
f
2
s=
1
2
(M+m)
v
2
解得，s=5m
答：
（1）不载货物时，在电力驱动下能行驶的最大路程是4×10
4
m．
（2）不载货物时，在电力驱动下从静止开始以a=0.2m/s
2
加速度匀加速前进的最长时间是1.2s．
（3）当车承载最大载重，并以电动机的额定功率由静止启动，经3.5s车速达到v=1.5m/s，此时车的加速度是0.2m/s
2
．车驶过的路程是5m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一辆电动自行车，蓄电池一次充足电后可向电动机提供E0=1.5×106J的能量，电动机的额定输出功率为P=120w．已知电动车（含电池）的质量m=40kg，最大载重（即骑车人和所载货物的最大…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364031.html
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