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如图所示的“s”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆的半径比细管内径大得多，轨道底端与水
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示的“s”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆的半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道在水平方向不可移动．弹射装置将一个小球（其直径略小于细管的内径）从a点水平射出，并从b点进入轨道，经过轨道后从最高点d水平抛出（抛出后小球不会再碰轨道），已知小球与地面ab段间的动摩擦因数为μ=0.2，不计其它机械能损失，ab段长L=1.25m，圆的半径R=0.1m，小球质量m=0.01kg，轨道质量为M=0.26kg，g=l0m/s
2
，求：
（1）若在a点弹射装置对小球水平的瞬时冲量I=0.05N?s，求小球从最高点d抛出后的水平射程．
（2）设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，若小球经过两半圆的对接处c点时，轨道对地面的压力恰好为零，则小球在a点的速度v
0
为多大．
◎ 答案
（1）由动量定理可知，I=mv
0
-0
设小球到达d点处速度为v，由动能定理，得
-μmgL-mg?4R=
1
2
m
v
2
-
1
2
m
v
0
2
小球由d点做平抛运动，有4R=
1
2
g
t
2
s=vt
联立①②③并代入数值，解得小球从最高点d抛出后的水平射程：
s=
2
6
5
m≈0.98m
（2）设小球到达c点处速度为v
c
，由动能定理，得
-μmgL-mg?2R=
1
2
m
v
c
2
-
1
2
m
v
0
2
当小球通过c点时，由牛顿第二定律得
N′+mg=m
v
c
2
R
要使轨道对地面的压力为零，有N′=Mg
解得小球的最小速度：v
0
=6m/s．
答：（1）小球从最高点d抛出后的水平射程为0.98m．
（2）小球在a点的速度v
0
为6m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示的“s”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆的半径比细管内径大得多，轨道底端与水…”主要考查了你对 【平抛运动】，【动能定理】，【动量定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364037.html
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