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如图所示，可视为质点的物块A、B、C放在倾角为θ=37°、长L=2.0m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，物块的质量分别为mA=0.
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，可视为质点的物块A、B、C放在倾角为θ=37°、长L=2.0m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，物块的质量分别为m
A
=0.8kg、m
B
=0.4kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为q
B
=+4.0×1
0
-5
C
、q
C
=+2.0×1
0
-5
C
，且保持不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用．如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为E
p
=k
q
1
q
2
r
．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上做加速度大小为a=2.5m/s
2
的匀加速直线运动，经过时间t
0
物体A、B分离并且力F变为恒力．当A运动到斜面顶端时撤去力F．已知静电力常量k=9.0×10
9
N?m
2
/C
2
，g=10m/s
2
，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）未施加力F时物块B、C间的距离；
（2）t
0
时间内库仑力做的功；
（3）力F对A物块做的总功．
◎ 答案
（1）未施加力F时，A、B、C三者处于静止状态，设B、C间的距离为L
1
，对A、B组成的整体有，
（m
A
+m
B
）gsin37°=
k
q
C
q
B
L
21
解得：L
1
=1.0m．
（2）经过时间t
1
，设B、C间的距离变为L
2
，对B由牛顿第二定律有，
k
q
C
q
B
L
22
-m
B
gsin37°-μm
B
gcos37°=m
B
a，所以有：L
2
=1.2m．
从而库仑力做功，W
E
=k
q
C
q
B
L
1
-
k
q
C
q
B
L
2
=1.2J．
（3）设经过时间t
1
，力F做的功为W
1
，A、B的速度变为：v
1
=
2a△L
，
对A、B由动能定理，W
1
+W
E
-（m
A
+m
B
）g△Lsin37°-μ（m
A
+m
B
）gcos37°△L=
1
2
(
m
A
+
m
B
)
v
21
解得：W
1
=1.8J；
A、B分离后，力F变为恒力，对A由牛顿第二定律得：
F-m
A
gsin37°-μm
A
cos37°=m
A
a，
所以力F做的功，W
2
=F（L-L
2
），
解得：W
2
=8.0J．
从而力F做的总功，W=W
1
+W
2
=9.8J．
答：
（1）未施加力F时物块B、C间的距离为1.0m；
（2）t
0
时间内库仑力做的功为1.2J；
（3）力F对A物块做的总功为9.8J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，可视为质点的物块A、B、C放在倾角为θ=37°、长L=2.0m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，物块的质量分别为mA=0.…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364041.html
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