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如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v0=3gR的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的1/4圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v
0
=3
gR
的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的1/4圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，孔径大于滑块的大小，旋转时两孔均能达到C点的正上方．求：
（1）滑块刚到B处的速度，
（2）若滑块滑过C点后穿过P孔，求滑块过P点后还能上升的最大高度，
（3）若滑块穿过P孔后，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？
◎ 答案
（1）设滑块至B点时速度为v
B
，对滑块由A到B点应用动能定理得：
-μmg5R=
1
2
mv
B
2
-
1
2
mv
0
2
解得：
v
B
=
8gR
滑块刚到B点时的速度为
8gR
；
（2）滑块从B点开始运动后机械能守恒，设滑块到达P处时速度为v
p
，则
1
2
mv
B
2
=
1
2
mv
P
2
+mg2R；
解得：
v
P
=2
gR
滑块穿过P孔后再上升机械能仍守恒，设能上升的最大高度为h
由
mgh=
1
2
m
v
2P
可得：h=2R
滑块过P点后还能上升的最大高度为2R；
（3）滑块穿过P孔后再回到平台的时间
t=
2
v
P
g
=4
R
g
要实现题设过程，需满足ωt=（2n+1）π
解得：
ω=
π(2n+1)
4
g
R
（n=0，1，2…）
故平台转动的角速度ω为
π(2n+1)
4
g
R
（n=0，1，2…）
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v0=3gR的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的1/4圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R…”主要考查了你对 【动能定理】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364061.html
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