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如图所示，小物体放在高度为h=1.25m、长度为S=1.5m的粗糙水平固定桌面的左端A点，以初速度vA=4m/s向右滑行，离开桌子边缘B后，落在水平地面C点，C点与B点的水平距离x=1m，
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，小物体放在高度为h=1.25m、长度为S=1.5m的粗糙水平固定桌面的左端A点，以初速度v
A
=4m/s向右滑行，离开桌子边缘B后，落在水平地面C点，C点与B点的水平距离x=1m，不计空气阻力．试求：（g取10m/s
2
）
（1）小物体离开桌子边缘B后经过多长时间落地？
（2）小物体与桌面之间的动摩擦因数多大？
（3）为使小物体离开桌子边缘B后水平射程加倍，即x'=2x，某同学认为应使小物体的初速度v
A
'加倍，即v
A
'=2v
A
，你同意他的观点吗？试通过计算验证你的结论．
◎ 答案
（1）设小物体离开桌子边缘B点后经过时间t落地，物体竖直方向做自由落体运动，则有
h=
1
2
g
t
2
①
得
t=
2h
g
=
2×1.25
10
s=0.5s
②
（2）设小物体离开桌子边缘B点时的速度为v
B
，物体做平抛运动时，水平方向做匀速直线运动，则
v
B
=
x
t
=
1
0.5
m/s=2m/s
③
从A→B过程，根据动能定理，有
-μmgs=
1
2
m
v
B
2
-
1
2
m
v
A
2
④
得
μ=
v
A
2
-
v
B
2
2gs
=
4
2
-
2
2
2×10×1.5
=0.4
⑤
（3）不同意．要使水平射程加倍，必须使B点水平速度加倍，即v
B
'=2v
B
=4m/s ⑥
根据动能定理，有
-μmgs=
1
2
m
v
B
′
2
-
1
2
m
v
A
′
2
⑦
解得
v
A
′=
v
B
′
2
+2μgs
=2
7
m/s≈5.3m/s≠2
v
A
所以说该同学认为应使小物体的初速度加倍的想法是错误的．
答：
（1）小物体离开桌子边缘B后经过0.5s时间落地．
（2）小物体与桌面之间的动摩擦因数是0.4．
（3）该同学认为应使小物体的初速度加倍的想法是错误的．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，小物体放在高度为h=1.25m、长度为S=1.5m的粗糙水平固定桌面的左端A点，以初速度vA=4m/s向右滑行，离开桌子边缘B后，落在水平地面C点，C点与B点的水平距离x=1m，…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【平抛运动】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364075.html
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