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如图所示,一内壁光滑的细管弯成半径R=0.4m的半圆形轨道CD,竖直放置,其轨道内径略大于小球直径,水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好.置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,一内壁光滑的细管弯成半径R=0.4m的半圆形轨道CD,竖直放置,其轨道内径略大于小球直径,水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好.置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连,B处为弹簧的自然状态.用力推一质量为m=0.8kg的小球压缩弹簧到A处,然后将小球由静止释放,小球运动到C处后对轨道的压力F
1
=58N,水平轨道以B为边界,左侧AB段长为x=0.3m,与小球的动摩擦因素为μ=0.5,右侧BC段光滑.求(g=10m/s
2
)
(1)小球进入半圆轨道C点时的速度.
(2)弹簧在压缩至A点时所储存的弹性势能.
(3)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力.
◎ 答案
(1)设小球在C处的速度为v
1
,由牛顿第二定律有
F
1
-mg=
mv
21
R
V
1
=5m/s.
(2)设弹簧在压缩至A点时所储存的弹性势能Ep.
从A到B由动能定理有:
W-μmgx=
1
2
mv
1
2
弹簧做功量度弹性势能的变化
∴E
p
=W=11.2J
(3)从C点到D点过程机械能守恒,D点速度为v
2
1
2
mv
1
2
=
1
2
mv
2
2
+2mgR
v
2
=3m/s
由于v
2
>
gR
=2m/s
所以小球在D点对轨道外壁有压力
设小球在D点受轨道的作用力为F
2
,由牛顿第二定律有
F
2
+mg=
mv
22
R
F
2
=10N
由牛顿第三定律得球队轨道的压力为10N,方向竖直向上.
答:(1)小球进入半圆轨道C点时的速度是5m/s.
(2)弹簧在压缩至A点时所储存的弹性势能是11.2J.
(3)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力为10N,方向竖直向上.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,一内壁光滑的细管弯成半径R=0.4m的半圆形轨道CD,竖直放置,其轨道内径略大于小球直径,水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好.置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】,【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364122.html
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