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如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为13m的小球B通过轻质弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于自由伸长状态；质量为m的小球C以初速度v0沿AB连线向右匀速运动，并与小
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为
1
3
m的小球B通过轻质弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于自由伸长状态；质量为m的小球C以初速度v
0
沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性正碰．在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板（图中未画出），当小球B与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走，不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内，小球B与固定挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反，则B与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值E
m
可能是（ ）
A．mv
0
2
B．
1
2
m
v
20
C．
1
6
mv
0
2
D．
1
30
mv
0
2
◎ 答案
A、由题，系统的初动能为E
k
=
1
2
m
v
20
，而系统的机械能守恒，则弹簧的弹性势能不可能等于
m
v
20
．故A错误．
B、由于小球C与小球A质量相等，发生弹性正碰，则碰撞后交换速度，若在A与B速度动量相等时，B与挡板碰撞，B碰撞后速度与A大小相等、方向相反，当两者速度同时减至零时，弹簧的弹性最大，最大值为E
P
=E
k
=
1
2
m
v
20
．故B正确．
C、D当B的速度很小（约为零）时，B与挡板碰撞时，当两球速度相等弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v，则由动量守恒得，
mv
0
=（m+
1
3
）v，得v=
3
4
v
0
最大的弹性势能为E
P
=
1
2
m
v
20
-
1
2
?
4
3
m
v
2
=
1
8
m
v
20
则最大的弹性势能的范围为
1
8
m
v
20
-
1
2
m
v
20
．故C正确，D错误．
故选BC
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为13m的小球B通过轻质弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于自由伸长状态；质量为m的小球C以初速度v0沿AB连线向右匀速运动，并与小…”主要考查了你对 【动能定理】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364146.html
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