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如图所示，一滑板B静止在水平面上，上表面所在平面与固定于竖直平面内、半径为R的1/4圆形光滑轨道相切于Q．一物块A从圆形轨道与圆心等高的P点无初速度释放，当物块经过Q点滑上
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一滑板B静止在水平面上，上表面所在平面与固定于竖直平面内、半径为R的1/4圆形光滑轨道相切于Q．一物块A从圆形轨道与圆心等高的P点无初速度释放，当物块经过Q点滑上滑板之后即刻受到大小F=2μmg、水平向左的恒力持续作用．已知物块、滑板的质量均为m，物块与滑板间的动摩擦因数μ=3μ，滑板与水平面间的动摩擦因数μ=μ，物块可视为质点，重力加速度取g．
（1）求物块滑到Q点的速度大小；
（2）简单分析判断物块在滑板上滑行过程中，滑板是否滑动；
（3）为使物块不从滑板上滑离，滑板至少多长？
◎ 答案
（1）物块A从P点运动到Q点的过程中，由动能定理有：
mgR=
1
2
m
v
21
-0
解得：v
1
=
2gR
（2）物块与滑板间的滑动摩擦力f
1
=μ
1
mg=3μmg
滑板与水平面间的滑动摩擦力f
2
=μ
2
（m+m）g=2μmg＜f
1
故物块在滑板上滑行的过程中，滑板将向左滑动．
（3）对于物块与滑板构成的系统，f
2
=F，系统动量守恒定律：
mv
1
=2mv
解得：v=
2gR
2
设滑板的长度至少为L，物块与滑板共速前滑板滑行的位移为L
1
，对于系统由动能定理有：
F（L+L
1
）-f
1
（（L+L
1
）+f
1
L
1
-f
2
L
1
=
1
2
2mv
2
-
1
2
m
v
21
解得：L=
R
2μ
答：（1）物块滑到Q点的速度大小是
2gR
；
（2）滑板将向左滑动；
（3）为使物块不从滑板上滑离，滑板至少
R
2μ
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一滑板B静止在水平面上，上表面所在平面与固定于竖直平面内、半径为R的1/4圆形光滑轨道相切于Q．一物块A从圆形轨道与圆心等高的P点无初速度释放，当物块经过Q点滑上…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【动能定理】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364202.html
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