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如图甲所示，一足够长、与水平面夹角θ=53°的倾斜轨道与竖直面内的光滑圆轨道相接，圆轨道的半径为R，其最低点为A，最高点为B．可视为质点的物块与斜轨间有摩擦，物块从斜轨上
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图甲所示，一足够长、与水平面夹角θ=53°的倾斜轨道与竖直面内的光滑圆轨道相接，圆轨道的半径为R，其最低点为A，最高点为B．可视为质点的物块与斜轨间有摩擦，物块从斜轨上某处由静止释放，到达B点时与轨道间压力的大小F与释放的位置距最低点的高度h的关系图象如图乙所示，不计小球通过A点时的能量损失，重力加速度g=10m/s
2
，
sin53°=
4
5
，cos53°=
3
5
，求：
（1）物块与斜轨间的动摩擦因数μ；
（2）物块的质量m．
◎ 答案
（1）由乙图可知，当h
1
=5R时，物块到达B点时与轨道间压力的大小为0，设此时物块在B点的速度大小为v
1
，则：
mg=
m
v
2
R
对物块从释放至到达B点过程，由动能定理得：
mg(
h
1
-2R)-μmgcosθ
h
1
sinθ
=
1
2
m
v
21
解得：
μ=
2
3
（2）设物块从距最低点高为h处释放后到达B点时速度的大小为v，则：
F+mg=
m
v
2
R
对物块从释放至到达B点过程，由动能定理得：
mg(
h
-2R)-μmgcosθ
h
sinθ
=
1
2
m
v
2
解得：
F=
mgh
R
-5mg
则F-h图线的斜率：
k=
mg
R
由乙图可知：
k=
2
R
解得：m=0.2kg
答：（1）物块与斜轨间的动摩擦因数μ为
2
3
；
（2）物块的质量m是0.2kg．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，一足够长、与水平面夹角θ=53°的倾斜轨道与竖直面内的光滑圆轨道相接，圆轨道的半径为R，其最低点为A，最高点为B．可视为质点的物块与斜轨间有摩擦，物块从斜轨上…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364222.html
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