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如图所示，A、C和B、C是两个固定的斜面，斜面的顶端A、B在同一竖直线上．甲、乙两个小物体在同一竖直线上．甲、乙两个小物块分别从斜面AC和BC顶端由静止开始下滑，质量分别是m
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，A、C和B、C是两个固定的斜面，斜面的顶端A、B在同一竖直线上．甲、乙两个小物体在同一竖直线上．甲、乙两个小物块分别从斜面AC和BC顶端由静止开始下滑，质量分别是m
1
、m
2
（m
1
＜m
2
），与斜面间的动摩擦因数均为μ．若甲、乙滑至底端C的过程中克服摩擦力做的功分别是W
1
、W
2
，所需时间分别是t
1
、t
2
．甲、乙滑至底端C时速度分别是v
1
、v
2
，动能分别是E
K1
、E
K2
，则（ ）
A．E
K1
＞E
K2
B．v
1
＞v
2
C．W
1
＜W
2
D．t
1
＜t
2
◎ 答案
A、设斜面的倾角为θ，斜面水平长度为L，由动能定理得：mgLtanθ-μmgcosθ
L
cosθ
=E
K1
-0，E
K1
=mgL（tanθ-μ），
m
1
＜m
2
，θ
1
＞θ
2
，无法判断两物体动能大小，故A错误；
B、E
K1
=mgL（tanθ-μ）=
1
2
mv
2
，v=
2gL(tanθ-μ)
，θ
1
＞θ
2
，v
1
＞v
2
，故B正确；
C、克服摩擦力做的功W=μmgcosθ×
L
cosθ
=μmgL，∵m
1
＜m
2
，∴W
1
＜W
2
，故C正确；
D、由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
L
cosθ
=
1
2
at
2
，t=
2L
gcosθ(sinθ-μcosθ)
，θ
1
＞θ
2
，则t
1
＞t
2
，故D错误；
故选BC．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，A、C和B、C是两个固定的斜面，斜面的顶端A、B在同一竖直线上．甲、乙两个小物体在同一竖直线上．甲、乙两个小物块分别从斜面AC和BC顶端由静止开始下滑，质量分别是m…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364236.html
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