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如图所示,BC是半径为R的14圆弧形光滑绝缘轨道,轨道位于竖直平面内,其下端与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度为E.现有一质量为m的带电小
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,BC是半径为R的
1
4
圆弧形光滑绝缘轨道,轨道位于竖直平面内,其下端与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度为E.现有一质量为m的带电小滑块(体积很小可视为质点),在BC轨道的D点释放后可以静止不动.已知OD与竖直方向的夹角为α=37°,随后把它从C点由静止释放,滑到水平轨道上的A点时速度减为零.若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.25,且sin37°=0.6 cos37°=0.8 tan37°=0.75.取重力加速度为g求:
(1)滑块的带电量q
1
和带电种类;
(2)水平轨道上A、B两点之间的距离L;
(3)滑块从C点下滑过程中对轨道的最大压力.
◎ 答案
(1)静止在D处时甲的受力分析,电场力水平向左,与电场强度的方向相同,可知甲应带正电,并且有:q
1
E=mgtanα
∴
q
1
=
mgtanα
E
=
3mg
4E
(带正电)
故滑块的带电量q
1
3mg
4E
,带正电.
(2)甲从C经B到A的过程中,重力做正功,电场力和摩擦力做负功.则由动能定理有:mgR-qE(R+L)-μmgL=0
解得:
L=
(mg-
q
1
E)
μmg+
q
1
E
?R=
1
4
R
故水平轨道上A、B两点之间的距离L为
1
4
R
.
(3)分析知D点速度最大,设V
D
由动能定理有
mgRcosα-qER(1-sinα)=
1
2
mv
D
2
-0
设支持力N,由牛顿第二定律
N-F=
m
v
D
2
R
由平衡条件
F=
mg
cosα
解N=2.25mg
由牛顿第三定律,最大压力2.25 mg.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,BC是半径为R的14圆弧形光滑绝缘轨道,轨道位于竖直平面内,其下端与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度为E.现有一质量为m的带电小…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】,【动能定理】,【电场强度的定义式】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364266.html
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