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如图所示，在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B．A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q，两球组成一带电系统．虚线MN与PQ平行且相距3L，
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B．A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q，两球组成一带电系统．虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧，虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线．若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MN、PQ间加上水平向右的电场强度为E的匀强电场后．试求：
（1）B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；
（2）带电系统向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量；
（3）带电系统运动的周期．
◎ 答案
（1）设B球刚进入电场时带电系统电度为v
1
，由动能定理得
2qEL=
1
2
×2m
v
21
解得
v
1
=
2qEL
m
（2）带电系统向右运动分三段：B球进入电场前、带电系统在电场中、A球出电场．
设A球离开PQ的最大位移为x，由动能定理得2qEL-qEL-3qEx=0
解得
x=
L
3
则
s
总
=
7
3
L
B球从刚进入电场到带电系统从开始运动到速度第一次为零时位移为
4
3
L
其电势能的变化量为
△
E
P
=W=3qE?
4
3
L=4qEL
（3）向右运动分三段，取向右为正方向，
第一段加速
a
1
=
2qE
2m
=
qE
m
，
t
1
=
v
1
a
1
=
2mL
qE
第二段减速
a
2
=-
qE
2m
设A球出电场电速度为v
2
，由动能定理得
-qEL=
1
2
×2m(
v
22
-
v
21
)
解得
v
2
=
qEL
m
t
2
=
v
2
-
v
1
a
2
=2(
2
-1)
mL
qE
第三段再减速则其加速度a
3
及时间t
3
为：
a
3
=-
3qE
2m
，
t
3
=
0-
v
2
a
3
=
2
3
mL
qE
所以带电系统运动的周期为：
T=2(
t
1
+
t
2
+
t
3
)=(6
2
-
8
3
)
mL
qE
．
答：（1）B球刚进入电场时，带电系统的速度大小为
v
1
=
2qEL
m
．
（2）带电系统向右运动的最大距离为
7
3
L
，B球电势能的变化量为4qEL．
（3）带电系统运动的周期
(6
2
-
8
3
)
mL
qE
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B．A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q，两球组成一带电系统．虚线MN与PQ平行且相距3L，…”主要考查了你对 【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364271.html
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