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在水平桌面上沿一条直线放两个完全相同的小物块A和B（可看作质点）质量均为m，它们相距s．B到桌边的距离是2s．对A施以瞬间水平冲量I，使A沿A、B连线以速度v0向B运动．设两物体碰撞
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在水平桌面上沿一条直线放两个完全相同的小物块A和B（可看作质点）质量均为m，它们相距s．B到桌边的距离是2s．对A施以瞬间水平冲量I，使A沿A、B连线以速度v
0
向B运动．设两物体碰撞时间很短，碰后不再分离．为使两物体能发生碰撞，且碰撞后又不会离开桌面，求：
（1）物体A、B与水平面间的动摩擦因数μ应满足什么条件．
（2）若
μ=
v
20
4gs
，那么A、B碰撞过程系统损失的动能是多少？A、B停止运动时，到桌面右边缘的距离s′是多少？
◎ 答案
（1）若要发生碰撞，则A碰到B时速度大于零，根据动能定理得，
-μmgs=0-
1
2
m
v
0
2
解得
μ=
v
0
2
2gs
碰后系统总动能小于滑行2s过程克服阻力做的功，设碰后的速度为v，根据动能定理得，
-2μmg?2s=
0-
1
2
(2m)
v
2
碰撞前，根据动能定理得，
-μmgs=
1
2
mv
′
2
-
1
2
m
v
0
2
碰撞过程中动量守恒，有mv′=2mv
联立三式解得，
μ=
v
20
18gs
所以
v
20
18gs
≤μ＜
v
20
2gs
．
（2）若
μ=
v
20
4gs
，根据动能定理得，
-μmgs=
1
2
m
v
1
2
-
1
2
m
v
0
2
解得
v
1
=
2
2
v
0
根据动量守恒得，mv
1
=2mv
2
所以
v
2
=
2
4
v
0
A、B碰撞过程系统损失的动能
△E=
1
2
m
v
1
2
-
1
2
?2m
v
2
2
=
m
v
0
2
8
．
对碰撞后系统运用动能定理得，-2μmg?s″=
0-
1
2
(2m)
v
2
2
解得s″=
1
4
s
则到桌面右边缘的距离s′=2s-
1
4
s=
7
4
s
．
故A、B碰撞过程系统损失的动能是
m
v
0
2
8
，A、B停止运动时，到桌面右边缘的距离s′是
7s
4
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在水平桌面上沿一条直线放两个完全相同的小物块A和B（可看作质点）质量均为m，它们相距s．B到桌边的距离是2s．对A施以瞬间水平冲量I，使A沿A、B连线以速度v0向B运动．设两物体碰撞…”主要考查了你对 【动能定理】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364329.html
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