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如图所示，一个可视为质点的物块，质量为m=2kg，从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一个可视为质点的物块，质量为m=2kg，从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速度大小为u=3m/s．已知圆弧轨道半径R=0.8m，皮带轮的半径r=0.2m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，两皮带轮之间的距离为L=6m，重力加速度g=10m/s
2
．求：
（1）皮带轮转动的角速度多大？
（2）物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的作用力；
（3）物块将从传送带的哪一端离开传送带？物块在传送带上克服摩擦力所做的功为多大？
◎ 答案
（1）皮带轮转动的角速度，由u=ωr，得
ω=
u
r
=15
rad/s．
（2）物块滑到圆弧轨道底端的过程中，由动能定理得
mgR=
1
2
m
v
20
解得
v
0
=
2gR
=4
m/s
在圆弧轨道底端，由牛顿第二定律得
F-mg=m
v
20
R
解得物块所受支持力 F=60N
由牛顿第三定律，物块对轨道的作用力大小为60N，方向竖直向下．
（3）物块滑上传送带后做匀减速直线运动，设加速度大小为a，
由牛顿第二定律得 μmg=ma
解得 a=μg=1m/s
2
物块匀减速到速度为零时运动的最大距离为
s
0
=
v
20
2a
=8
m＞L=6m
可见，物块将从传送带的右端离开传送带．
物块在传送带上克服摩擦力所做的功为W=μmgL=12J．
答：
（1）皮带轮转动的角速度15rad/s．
（2）物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的作用力为60N；
（3）物块将从传送带的右端离开传送带．物块在传送带上克服摩擦力所做的功为12J
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一个可视为质点的物块，质量为m=2kg，从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364345.html
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