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如图所示，一质量为m带正电的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，处于一水平方向的匀强电场中，静止时细线右偏与竖直方向成45°角，位于图中的P点．重力加速度为g，求：（1）静止
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一质量为m带正电的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，处于一水平方向的匀强电场中，静止时细线右偏与竖直方向成45°角，位于图中的P点．重力加速度为g，求：
（1）静止在P点时线的拉力是多大？
（2）如将小球向右拉紧至与O点等高的A点由静止释放，则当小球摆至P点时，其电势能如何变？变化了多少？
（3）如将小球向左拉紧至与O点等高的B点由静止释放，则小球到达P点时的速度大小？
◎ 答案
（1）小球静止在P点时由平衡条件得
cos45°=
mg
T
T=
2
mg
（2）小球从A到P的过程中，电场力做负功，故其电势能增加
由（1）问得
tan45°=
F
电
mg
F
电
=mg
则小球克服电场力做功W=F
电
L（1-cos45°）
其电势能增加为△E
P
=
△W=
2-
2
2
mgL
（3）小球先做匀加速直线运动到达最低点C，
根据动能定理得：
1
2
m
v
C
2
-0=mgL+
F
电
L
v
C
=2
gL
到达C点后细绳绷紧，小球沿细绳方向的速度变为零，
则v
C
′=v
C
sin45°
v
C
′
=
2gL
从C到P做圆周运动，由动能定理得：
1
2
m
v
P
2
-
1
2
m
v
C
^
2
=-mgL(1-cos45°)+
F
电
Lsin45°
v
P
=
2
2
gL
答：（1）静止在P点时线的拉力是
2
mg
．
（2）如将小球向右拉紧至与O点等高的A点由静止释放，当小球摆至P点时，其电势能增加了
2-
2
2
mgL
．
（3）如将小球向左拉紧至与O点等高的B点由静止释放，小球到达P点时的速度
v
P
=
2
2
gL
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一质量为m带正电的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，处于一水平方向的匀强电场中，静止时细线右偏与竖直方向成45°角，位于图中的P点．重力加速度为g，求：（1）静止…”主要考查了你对 【动能定理】，【电场强度的定义式】，【电势能】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364364.html
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