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如图,一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量为m的小球B连接,另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块A连接,已知直杆两端固定,与两定滑轮在同一竖直平面内,与

网友投稿  2022-11-05 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图,一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量为m的小球B连接,另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块A连接,已知直杆两端固定,与两定滑轮在同一竖直平面内,与水平面的夹角θ=53°,直杆上C点与两定滑轮在同一高度,C点到定滑轮O1的距离为L=1m,设直杆足够长,小球运动过程中不会与其他物体相碰.现将小物块从C点由静止释放,(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2)求:
(1)连接A的细绳与直杆恰垂直时小物块A的速度大小v1
(2)小物块A在下滑距离为L时的速度大小v2
(3)小物块A能下滑的最大距离sm
魔方格

◎ 答案

(1)小物块从C点由静止释放,物块A与O1的距离减小,B球下降,当连接A的细绳与直杆恰垂直时,物块A与O1的距离达到最小再增大,此时小球B的速度恰为零,
由动能定理得:
mAgLcosθsinθ+mBg(L-Lsinθ)=
1
2
mA
v21

解得:v1≈3.89m/s
(2)小物块A在下滑距离为L时,将物块A的速度分解到沿绳子方向和垂直于绳子方向,
vAcosθ=vB
由动能定理得:
mAg2Lcosθsinθ+mBg△h=
1
2
mA
v22
+
1
2
mB(
v 2
cosθ)2

解得:v2=3.76m/s
(3)小物块A下滑到最低处时的速度为零,
根据A的重力势能减小量等于B的重力势能增加量得:
mAgsmsinθ=mBg△h',
根据几何关系得:
△h′=

(sm-Lcosθ)2+(Lsinθ)2
-L

解得:sm≈7.8m
答:(1)连接A的细绳与直杆恰垂直时小物块A的速度大小是3.89m/s;
(2)小物块A在下滑距离为L时的速度大小是3.76m/s;
(3)小物块A能下滑的最大距离是7.8m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图,一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量为m的小球B连接,另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块A连接,已知直杆两端固定,与两定滑轮在同一竖直平面内,与…”主要考查了你对  【力的合成】,【力的分解】,【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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