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如图，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量为m的小球B连接，另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块A连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O
1
、O
2
和质量为m的小球B连接，另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块A连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=53°，直杆上C点与两定滑轮在同一高度，C点到定滑轮O
1
的距离为L=1m，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s
2
）求：
（1）连接A的细绳与直杆恰垂直时小物块A的速度大小v
1
；
（2）小物块A在下滑距离为L时的速度大小v
2
；
（3）小物块A能下滑的最大距离s
m
．
◎ 答案
（1）小物块从C点由静止释放，物块A与O
1
的距离减小，B球下降，当连接A的细绳与直杆恰垂直时，物块A与O
1
的距离达到最小再增大，此时小球B的速度恰为零，
由动能定理得：
m
A
gLcosθsinθ+
m
B
g(L-Lsinθ)=
1
2
m
A
v
21
解得：v
1
≈3.89m/s
（2）小物块A在下滑距离为L时，将物块A的速度分解到沿绳子方向和垂直于绳子方向，
v
A
cosθ=v
B
由动能定理得：
m
A
g2Lcosθsinθ+
m
B
g△h=
1
2
m
A
v
22
+
1
2
m
B
(
v
2
cosθ
)
2
解得：v
2
=3.76m/s
（3）小物块A下滑到最低处时的速度为零，
根据A的重力势能减小量等于B的重力势能增加量得：
m
A
gs
m
sinθ=m
B
g△h'，
根据几何关系得：
△h′=
(
s
m
-Lcosθ)
2
+
(Lsinθ)
2
-L
解得：s
m
≈7.8m
答：（1）连接A的细绳与直杆恰垂直时小物块A的速度大小是3.89m/s；
（2）小物块A在下滑距离为L时的速度大小是3.76m/s；
（3）小物块A能下滑的最大距离是7.8m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量为m的小球B连接，另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块A连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与…”主要考查了你对 【力的合成】，【力的分解】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364366.html
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