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如图所示，质量为m的木块压缩轻质弹簧静止在O点，水平面ON段光滑，长为L的NN′段粗糙，木块与NN′间的动摩擦因数为μ．现释放木块，若木块与弹簧相连接，则木块最远到达NN′段中点
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，质量为m的木块压缩轻质弹簧静止在O点，水平面ON段光滑，长为L的NN′段粗糙，木块与NN′间的动摩擦因数为μ．现释放木块，若木块与弹簧相连接，则木块最远到达NN′段中点，然后在水平面上做往返运动，且第一次向左回到N时速度大小为v；若木块与弹簧不相连接，木块与弹簧在N点即分离，通过N′点时以水平速度飞出，木块落地点P到N′的水平距离为s．求：
（1）木块通过N′点时的速度；
（2）木块从O运动到N的过程中弹簧弹力做的功；
（3）木块落地时速度v
p
的大小和方向．
◎ 答案
（1）木块从N到NN′中点，再回到N点，此过程弹簧弹力做功代数和为零，克服摩擦力做的功为W
克
；若木块与弹簧不相连接，木块从N到达N′过程中，弹簧弹力不做功，克服摩擦力做的功也为W
克
，又因为两种情况木块到达N时的速度相同，所以根据动能定理可得，到达N′的速度v′应等于第一次回到N时速度v，即v′=v
（2）木块从O运动到N的过程中弹簧弹力做的功为W：
W-W
克
=
1
2
m
v
2
W=
1
2
m
v
2
+μmgL
（3）木块落地时速度为v
p
t=
s
v
h=
1
2
g
t
2
=
g
s
2
2
v
2
mgh=
1
2
m
v
p
2
-
1
2
m
v
2
解得：
v
p
=
g
2
s
2
v
2
+
v
2
v
p
与水平方向夹角为θ，
cos
θ=
v
v
p
=
v
2
g
2
s
2
+
v
4
所以θ=arccos
v
2
g
2
s
2
+
v
4
．
答：（1）木块通过N′点时的速度为v；（2）木块从O运动到N的过程中弹簧弹力做的功为
1
2
m
v
2
+μmgL；（3）木块落地时速度v
p
的大小为
g
2
s
2
v
2
+
v
2
，方向与水平方向成arccos
v
2
g
2
s
2
+
v
4
度角．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量为m的木块压缩轻质弹簧静止在O点，水平面ON段光滑，长为L的NN′段粗糙，木块与NN′间的动摩擦因数为μ．现释放木块，若木块与弹簧相连接，则木块最远到达NN′段中点…”主要考查了你对 【平抛运动】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364383.html
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