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如图，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接，导轨半径为R，一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧，释放后，木块获得一向右的初速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接，导轨半径为R，一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧，释放后，木块获得一向右的初速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7倍，之后向上运动恰能通过轨道顶点C，不计空气阻力，试求：
（1）弹簧对木块所做的功；
（2）木块从B到C过程中克服摩擦力做的功；
（3）木块离开C点落回水平面所需的时间和落回水平面时的动能．
◎ 答案
（1）物体在B点时，做圆周运动，由牛顿第二定律可知：
T-mg=m
v
2
R
解得v=
6gR
从A到C由动能定理可得：
弹力对物块所做的功W=
1
2
mv
2
=3mgR；
（2）物体在C点时由牛顿第二定律可知：
mg=m
v
20
R
；
对BC过程由动能定理可得：
-2mgR-W
f
=
1
2
mv
0
2
-
1
2
mv
2
解得物体克服摩擦力做功：
W
f
=
1
2
mgR．
（3）物体从C点到落地过程是平抛运动，根据平抛运动规律得：
木块离开C点落回水平面所需的时间t=
2h
g
=
2
R
g
物体从C点到落地过程，机械能守恒，则由机械能守恒定律可得：
2mgR=E
k
-
1
2
mv
0
2
物块落地时的动能E
k
=
5
2
mgR．
答：（1）弹簧对木块所做的功是3mgR
（2）木块从B到C过程中克服摩擦力做的功是
1
2
mgR．
（3）木块离开C点落回水平面所需的时间是
2
R
g
，落回水平面时的动能是
5
2
mgR．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接，导轨半径为R，一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧，释放后，木块获得一向右的初速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364392.html
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