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如图所示是一传送带加速装置示意图,现利用该装置,将一货物轻放在速度足够大的传送带A端,将其加速到另一端B后货物将沿着半径R=0.4m的光滑半圆轨道运动,半圆轨道与传送带
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示是一传送带加速装置示意图,现利用该装置,将一货物轻放在速度足够大的传送带A端,将其加速到另一端B后货物将沿着半径R=0.4m的光滑半圆轨道运动,半圆轨道与传送带在B点相切,其中BD为半圆轨道的直径,O点为半圆轨道的圆心.已知传送带与货物间的动摩擦因数μ=0.8,传送带与水平面间夹角θ=37°.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s
2
,货物可视为质点.求:
(1)货物在传送带上的加速度大小;
(2)若货物能沿半圆轨道运动到最高点C,传送带AB段至少要多长?
◎ 答案
(1)物体在沿AB加速过程中,由牛顿第二定律得:
μmgcosθ-mgsinθ=ma,解得:a=0.4m/s
2
;
(2)要使小球能沿轨道刚好到达最高点C,
重力提供圆周运动的向心力,在C点,
由牛顿第二定律得:mg=m
v
2C
R
,
解得:v
C
=
gR
=2m/s,
物体由B到C过程中,由机械能守恒定律得:
1
2
mv
B
2
=mg(R+Rcos37°)+
1
2
mv
C
2
,
解得:v
B
=
18.4
m/s,
在沿AB加速过程中,由速度位移公式可得,
v
B
2
-v
A
2
=2as
AB
,解得s
AB
=23m;
答:(1)货物在传送带上的加速度大小0.4m/s
2
;
(2)货物能沿半圆轨道运动到最高点C,传送带AB段至少要23m.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示是一传送带加速装置示意图,现利用该装置,将一货物轻放在速度足够大的传送带A端,将其加速到另一端B后货物将沿着半径R=0.4m的光滑半圆轨道运动,半圆轨道与传送带…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】,【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364436.html
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