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质量为M、长为L的小车，固定在地面上，一个质量为m的小物体（可不计大小）以水平速度v0从小车一端沿表面滑行，小物体从小车另一端滑离小车时，速度减为v02；现在把小车改放在光
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
质量为M、长为L的小车，固定在地面上，一个质量为m的小物体（可不计大小）以水平速度v
0
从小车一端沿表面滑行，小物体从小车另一端滑离小车时，速度减为
v
0
2
；现在把小车改放在光滑的水平地面上，小物体仍以水平速度v
0
沿小车表面滑行，欲使小物体仍能滑离小车．那么小车的质量M和小物体质量m应满足什么关系？
◎ 答案
小车固定在地面时，设物体与小车间摩擦力为f，由动能定理
-fL=
1
2
m
(
v
0
2
)
2
-
1
2
m
v
20
（1）
把小车放在光滑水平地面上时，小物体与小车间摩擦力仍为f．设小物体相对小车滑行距离为L时，跟小车相对静止（未能滑离小车）共同速度为V，
由动量守恒定律mv
0
=（M+m）v （2）
设这过程小车向前滑行距离为S．由动能定理
对小车运用动能定理有
fS=
1
2
Mv
2
（3）
对小物体运用动能定理有
-f（L+S）=
1
2
Mv
2
-
1
2
m
v
20
由（2）（3）（4）解出
fL′=
1
2
m
v
20
（
M
M+m
） （5）
L′≤L 且fL=
3
8
m
v
20
（6）
比较（5）（6）解出
M≤3m，只要M＞3m小物体就能滑离小车．
答：欲使小物体仍能滑离小车．那么小车的质量M和小物体质量m应满足M＞3m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“质量为M、长为L的小车，固定在地面上，一个质量为m的小物体（可不计大小）以水平速度v0从小车一端沿表面滑行，小物体从小车另一端滑离小车时，速度减为v02；现在把小车改放在光…”主要考查了你对 【动能定理】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364565.html
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