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在2008年“5.12”四川汶川大地震抢险中，解放军某部队用直升飞机抢救一个峡谷中的伤员．直升飞机在空中悬停，其上有一起重机通过悬绳将伤员从距飞机102m的谷底由静止开始起吊到
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在2008年“5.12”四川汶川大地震抢险中，解放军某部队用直升飞机抢救一个峡谷中的伤员．直升飞机在空中悬停，其上有一起重机通过悬绳将伤员从距飞机102m的谷底由静止开始起吊到机舱里．己知伤员的质量为80kg，其伤情允许向上的最大加速度为2m/s
2
，起重机的最大输出功率为9.6kW，为安全地把伤员尽快吊起，操作人员采取的办法是：先让起重机以伤员允许向上的最大加速度工作一段时间，接着让起重机以最大功率工作，再在适当高度让起重机对伤员不做功，使伤员到达机舱时速度恰好为零，g取l0m/s
2
．试求：
（1）吊起过程中伤员的最大速度．
（2）伤员向上做匀加速运动的时间．
（3）把伤员从谷底吊到机舱所用的时间．
◎ 答案
（1）吊起过程中当伤员做匀速运动时速度最大，此时悬绳中的拉力
F=mg
根据P
m
=Fv
m
解得吊起过程中的最大速度v
m
=12m/s
（2）设伤员向上做匀速加速运动时受到的悬绳的拉力为F
x
，做匀加速运动的最大速度为v
x
，
根据牛顿第二定律得：F
x
-mg=ma
m
再根据P
m
=F
x
v
x
，
联立解得：v
x
=10m/s
所以伤员向上做匀速加速度运动的时间
t
1
=
v
x
a
m
=5s
（3）做竖直上抛的时间
t
3
=
v
m
g
=1.2s
竖直上抛上升的距离为
h
3
=
1
2
v
m
t
3
=7.2m
设伤员从匀加速运动结束到开始做竖直上抛运动的时间为t
2
，对起重机以最大功率工作的过程应用动能定理得：
P
m
t
2
-mg(h
-h
1
-h
3
)=
1
2
m
(v
m
2
-v
x
2
)
解得：t
2
=6s
所以把伤员从谷底吊到机舱所用的时间t=t
1
+t
2
+t
3
=12.2s
答：（1）吊起过程中伤员的最大速度为12m/s；
（2）伤员向上做匀加速运动的时间为5s．
（3）把伤员从谷底吊到机舱所用的时间为12.2s
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在2008年“5.12”四川汶川大地震抢险中，解放军某部队用直升飞机抢救一个峡谷中的伤员．直升飞机在空中悬停，其上有一起重机通过悬绳将伤员从距飞机102m的谷底由静止开始起吊到…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364591.html
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