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如图所示，MN为平行板电容器C两极板，极板长为L，两极板的间距为d，虚线到M板距离为13d，右端为屏，屏足够大与极板垂直，到极板右端的距离为D．有一细电子束沿图中虚线以速度
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，MN为平行板电容器C两极板，极板长为L，两极板的间距为d，虚线到M板距离为
1
3
d，右端为屏，屏足够大与极板垂直，到极板右端的距离为D．有一细电子束沿图中虚线以速度v
0
连续不断地射入电场且能穿出．已知电子电量为e，电子质量为m，平行板电容器极板间可调偏转电压为U
MN
，忽略细电子束的宽度及电子所受的重力及电子间的相互作用力．求：
（1）两板间所加偏转电压U
MN
的范围
（2）若两板间电压恒定为U
0
，且N板电势比M板高，电子飞出平行板时的动能多大？
（3）在（2）这种情况下，电子到达屏上时，它离O点的距离y．
◎ 答案
解（1）电子在电场中做类平抛运动
垂直电场方向有L=v
0
t
沿电场方向有
y=
1
2
a
t
2
其中
a=
F
m
，F=eE，
E=
U
d
，
a=
eU
md
则
y=
eU
L
2
2md
v
20
当
-
d
3
＜y＜
2d
3
时，电子能从极板间穿出
所以
-
2m
d
2
v
20
3e
L
2
＜U＜
4m
d
2
v
20
3e
L
2
．
（2）当两板电压恒定为U
0
时，则
y=
e
U
0
L
2
2md
v
20
由动能定理得：
eEy=
1
2
m
v
2
-
1
2
m
v
20
所以飞出极板时的动能为
E
k
=
1
2
m
v
2
=
1
2
m
v
20
+
e
2
U
20
L
2
2m
d
2
v
20
．
（3）由相似三角形得
y′
y
=
D+
L
2
L
2
y′=
D+
L
2
L
2
y=(2D+L)
e
U
0
L
2md
v
20
．
答：（1）两板间所加偏转电压U
MN
的范围
-
2m
d
2
v
20
3e
L
2
＜U＜
4m
d
2
v
20
3e
L
2
．
（2）电子飞出平行板时的动能为
E
k
=
1
2
m
v
20
+
e
2
U
20
L
2
2m
d
2
v
20
．
（3）电子到达屏上时，它离O点的距离为
y′=(2D+L)
e
U
0
L
2md
v
20
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，MN为平行板电容器C两极板，极板长为L，两极板的间距为d，虚线到M板距离为13d，右端为屏，屏足够大与极板垂直，到极板右端的距离为D．有一细电子束沿图中虚线以速度…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364651.html
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