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2013年12月2日凌晨1点30分搭载嫦娥三号的长征三号乙火箭点火升空．嫦娥三号首先由长征三号乙火箭送入近地点200公里、远地点38万公里的地月转移轨道，飞行约5天后，近月制动被
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
2013年12月2日凌晨1点30分搭载嫦娥三号的长征三号乙火箭点火升空．嫦娥三号首先由长征三号乙火箭送入近地点200公里、远地点38万公里的地月转移轨道，飞行约5天后，近月制动被月球引力捕获，进入近月圆轨道半径为r．12月12日质量为m的嫦娥三号成功软着陆于月球表面．已知地球质量是月球的a倍，地球半径是月球半径的b倍，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g．求：
（1）月球表面的重力加速度g
月
；
（2）嫦娥三号进入近月圆轨道后的运行周期；
（3）嫦娥三号着陆月球表面的过程，从距离月球表面高为h
1
处以速度V
1
开始竖直减速下降，至距离月球表面高为h
2
时速度为V
2
，然后自由下落至月球表面，试求着陆过程中减速系统对嫦娥三号做的功．
◎ 答案
在地球表面：G
M
地
m
R
2
=mg…①
在月球表面：G
M
月
m
R
2月
=mg
月
…②
由①②解得：g
月
=g
b
2
a
（2）由万有引力充当向心力知：
G
Mm
r
2
=m
4
π
2
T
2
r
…③
由②③知T=2
π
a
r
3
g
R
2
（3）嫦娥三号着陆月球表面的过程，由动能定理知
W+mg
月
（h
1
-h
2
）=
1
2
m
v
21
-
1
2
m
v
21
…④
解得：W=
1
2
m
v
21
-
1
2
m
v
21
-mg
月
（h
1
-h
2
）=
1
2
m
v
21
-
1
2
m
v
21
-mg（h
1
-h
2
）
b
2
a
答：（1）月球表面的重力加速度g
月
=g
b
2
a
；
（2）嫦娥三号进入近月圆轨道后的运行周期T=2
π
a
r
3
g
R
2
；
（3）嫦娥三号着陆月球表面的过程，从距离月球表面高为h
1
处以速度V
1
开始竖直减速下降，至距离月球表面高为h
2
时速度为V
2
，然后自由下落至月球表面，着陆过程中减速系统对嫦娥三号做的功W=
1
2
m
v
21
-
1
2
m
v
21
-mg（h
1
-h
2
）
b
2
a
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“2013年12月2日凌晨1点30分搭载嫦娥三号的长征三号乙火箭点火升空．嫦娥三号首先由长征三号乙火箭送入近地点200公里、远地点38万公里的地月转移轨道，飞行约5天后，近月制动被…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364657.html
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