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如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面．t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零、加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动．已知A的质量mA和
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面．t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零、加速度a
B
=1.0m/s
2
的匀加速直线运动．已知A的质量m
A
和B的质量m
B
均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ
1
=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ
2
=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s
2
．求
（1）物体A刚运动时的加速度a
A
；
（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；
（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P′=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s．则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？
◎ 答案
（1）若A相对于B滑动，则对物体A进行受力分析，水平方向只受摩擦力，根据牛顿第二定律得：
f=μ
1
m
A
g=m
A
a
A
解得：a
A
=0.5m/s
2
＜1.0m/s
2
，所以A的加速度为0.5m/s
2
；
（2）对物体B进行受力分析，水平方向受到拉力F、地面对B的摩擦力、A对B的摩擦力，根据牛顿第二定律得：
F-μ
1
m
A
g-μ
2
（
m
B
+m
A
）g=m
B
a
B
带入数据解得：F=7N，
v=a
B
t=1m/s
所以P=Fv=7W
（3）电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为F′，则P′=F′v
1
，代入数据解得F'=5N，
对木板进行受力分析，木板B受力满足F′-μ
1
m
A
g-μ
2
（m
A
+m
B
）g=0
所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等．
设这一过程时间为t′，有v
1
=a
A
（t
1
+t′），这段时间内B的位移s
1
=v
1
t′，
A、B速度相同后，由于F＞μ
2
（m
A
+m
B
）g且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，
由动能定理得：
P′(
t
2
-t′-
t
1
)-
μ
2
(
m
A
+
m
B
)g
s
2
=
1
2
(
m
A
+
m
B
)
v
2A
-
1
2
(
m
A
+
m
B
)
v
21
，
由以上各式带入数据得：木板B在t=1.0s到t=3.8s这段时间的位移s=s
1
+s
2
=3.03m
答：（1）物体A刚运动时的加速度a
A
为0.5m/s
2
；（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P为7W；（3）在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为3.03m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面．t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零、加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动．已知A的质量mA和…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364731.html
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