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如图所示，一小滑块（体积很小，可视为质点）从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=10cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小滑
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一小滑块（体积很小，可视为质点）从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=10cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小滑块离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=0.8m，水平距离s=1.6m，水平轨道AB长为L
1
=2m，BC长为L
2
=4m，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度g=10m/s
2
．
（1）若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在A点的初速度？
（2）若小滑块既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小滑块在A点的初速度的范围是多少？
◎ 答案
（1）小球恰能通过最高点，重力提供向心力，有：
mg=m
v
2
R
，
由A到最高点，由动能定理的2：
μmgL
1
-mg?2R=
1
2
m
v
2
-
1
2
m
v
A
2
联立并代入数据解得在A点的初速度为：
v
A
=
17
m/s
．
（2）若小球刚好停在C处，则有：
-μmg(
L
1
+
L
2
)=0-
1
2
m
v
A
′
2
，
代入数据解得在A点的初速度为：v
A
′=6m/s，
若小球停在BC段，则有：
17
m/s≤
v
A
≤6m/s
．
若小球能通过C点，并越过壕沟，则有
h=
1
2
g
t
2
，
s=v
C
t
-μmg(
L
1
+
L
2
)=
1
2
m
v
C
2
-
1
2
m
v
A
2
则有：
v
A
=2
13
m/s
．
初速度范围是：
17
m/s≤
v
A
≤6m/s
停在BC段和
v
A
≥2
13
m/s
越过壕沟．
答：（1）小滑块在A点的初速度为
17
m/s．
（2）小滑块在A点的初速度的范围是：
17
m/s≤
v
A
≤6m/s
停在BC段和
v
A
≥2
13
m/s
越过壕沟．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一小滑块（体积很小，可视为质点）从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=10cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小滑…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364746.html
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