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高台滑雪运动员经过一段弧长为s=10π3m的圆弧后，从圆弧上的O点水平飞出，圆弧半径R=10m，他在圆弧上的O点受到的支持力为820N．运动员连同滑雪板的总质量为50kg，他落到了斜坡
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
高台滑雪运动员经过一段弧长为s=
10π
3
m的圆弧后，从圆弧上的O点水平飞出，圆弧半径R=10m，他在圆弧上的O点受到的支持力为820N．运动员连同滑雪板的总质量为50kg，他落到了斜坡上的A点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，如右图所示．忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s
2
，求：
（1）运动员离开O点时的速度大小？
（2）运动员在圆弧轨道上克服摩擦力做的功？
（3）运动员落到斜坡上的速度大小？
◎ 答案
（1）根据运动员在o点的受到重力和支撑力，
由牛顿第二定律得：F
N
-mg=
m
v
20
R
解得：v
0
=8m/s
（2）设圆弧对的圆心角为α，S=Rα，
解得：α=
π
3
运动员在圆弧上下滑的高度：h=R（1-cosα）=5m
设运动员在圆轨道上克服摩擦力做的功为W
f
，
对运动员在圆弧上下滑的过程应用动能定理，
得：
-
W
f
+mgh=
m
v
20
2
-0
解得：W
f
=900J
（3）设A点与O点的距离为了l，运动员飞出后做平抛运动
水平方向：lcosθ=v
0
t
竖直方向：
lsinθ=
1
2
g
t
2
解得：t=12s，v
y
=gt=12m/s
所以：
V=
v
20
+
v
2y
=
208
m/s
答：（1）运动员离开O点时的速度大小8m/s
（2）运动员在圆弧轨道上克服摩擦力做的功900J
（3）运动员落到斜坡上的速度大小
208
m/s
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“高台滑雪运动员经过一段弧长为s=10π3m的圆弧后，从圆弧上的O点水平飞出，圆弧半径R=10m，他在圆弧上的O点受到的支持力为820N．运动员连同滑雪板的总质量为50kg，他落到了斜坡…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364747.html
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