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如图所示，在游乐节目中，要求选手从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后刚好落到水池中的浮台上．设滑道可以伸缩，其水平距
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在游乐节目中，要求选手从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后刚好落到水池中的浮台上．设滑道可以伸缩，其水平距离为L，B点的高度h可由选手自由调节（取g=10m/s
2
）．要求：
（1）选手到达B点的速度表达式；
（2）试证明选手落到浮台上的速度大小与B点的高度h无关；
（3）同学甲认为B点的高度h越大，选手在空中飞越的时间越长，在浮台上的落点距岸边C越远；同学乙认为B点的高度h越小，选手到达B点的水平速度越大，在浮台上的落点距岸边C越远，请通过推算说明你的观点．
◎ 答案
（1）由A运动到B过程，设滑道倾角为θ，
则由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma
又：
v
B
2
-0=
2aL
cosθ
且：
tanθ=
H-h
L
解得：
v
B
=
2g(H-h-μL)
（2）平抛运动过程：
竖直方向：
v
y
2
=2gh
水平方向：
v
x
2
=
v
B
2
=2g(H-h-μL)
选手落到浮台上的速度大小：
v=
v
x
2
+
v
y
2
=
2g(H-μL)
与h无关．
（3）设选手在浮台上的落点距岸边C的距离为S，
对平抛运动过程：S=v
B
t
h=
1
2
g
t
2
得：
S=
2g(H-h-μL)
×
2h
g
=
-4
h
2
+4(H-μL)h
当
h=
4(H-μL)
2×4
=
H-μL
2
时，选手在浮台上的落点距岸边C的距离取最大值，
且：S
max
=H-μL
因此，两人的看法均不正确．
当
h＞
H-μL
2
时，h越大，S越小；
当
h＜
H-μL
2
时，h越小，S越小．
答：（1）选手到达B点的速度表达式为
v
B
=
2g(H-h-μL)
；（2）选手落到浮台上的速度大小为
2g(H-μL)
与h无关；（3）两人的看法均不正确．当
h＞
H-μL
2
时，h越大，S越小；当
h＜
H-μL
2
时，h越小，S越小．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在游乐节目中，要求选手从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后刚好落到水池中的浮台上．设滑道可以伸缩，其水平距…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364764.html
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