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在半径为R=12000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图．竖直面内的光滑轨道有轨道AB和圆轨道BC组成，将质量为m=0.1kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
在半径为R=12000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图．竖直面内的光滑轨道有轨道AB和圆轨道BC组成，将质量为m=0.1kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点是对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙，求：
（1）圆轨道的半径；
（2）该星球表面的重力加速度大小；
（3）该星球的第一宇宙速度．
◎ 答案
（1）小球过C点时，由牛顿第二定律得：
F+mg=m
v
2C
r
2
，
由动能定理有：
mg（H-2r）=
1
2
mv
C
2
-0，
联立解得：F=
2mg
r
H-5mg，
由图可知：H
1
=1m时，F
1
=0，
即：0=
2mg
r
×0.5-5mg，
解得轨道半径为：r=0.4m；
（2）由图象得：H
2
=2m时，F
2
=6N，
即：6=
2×0.1×g
0.4
×2-5×0.1×g，
解得：g=12m/s
2
；
（3）由牛顿第二定律得：
m
v
2
R
=mg，
第一宇宙速度为：v=
gR
=
5×1.2×1
0
7
12×1.2×1
0
7
=1.2×10
4
m/s；
答：（1）圆轨道的半径为0.4m；
（2）该星球表面的重力加速度大小为12m/s
2
；
（3）该星球的第一宇宙速度为1.2×10
4
m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在半径为R=12000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图．竖直面内的光滑轨道有轨道AB和圆轨道BC组成，将质量为m=0.1kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364773.html
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