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如图所示,半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置,圆弧边缘C处有一小定滑轮,绳子不可伸长,不计一切摩擦,开始时,m1、m2两球静止,且m1>m2,试求:(1)m1释放后沿圆弧滑至最
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置,圆弧边缘C处有一小定滑轮,绳子不可伸长,不计一切摩擦,开始时,m
1
、m
2
两球静止,且m
1
>m
2
,试求:
(1)m
1
释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度.
(2)为使m
1
能到达A点,m
1
与m
2
之间必须满足什么关系.
(3)若A点离地高度为2R,m
1
滑到A点时绳子突然断开,则m
1
落地点离A点的水平距离是多少?
◎ 答案
(1)设m
1
滑至A点时的速度为v
1
,此时m
2
的速度为v
2
,由机械能守恒得:
m
1
gR-
2
m
2
gR=
1
2
m
1
v
1
2
+
1
2
m
2
v
2
2
又v
2
=v
1
cos45°
得:
v
1
=
4
m
1
gR-4
2
m
2
gR
2
m
1
+
m
2
.
(2)要使m
1
能到达A点,v
1
≥0且v
2
≥0,
必有:m
1
gR-
2
m
2
gR≥0,得:m
1
≥
2
m
2
.
(3)由2R=
1
2
gt
2
,x=v
1
t得
x=
v
1
t=4R
m
1
-
2
m
2
2
m
1
+
m
2
答:(1)m
1
释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度
v
1
=
4
m
1
gR-4
2
m
2
gR
2
m
1
+
m
2
.
(2)为使m
1
能到达A点,m
1
与m
2
之间必须满足什么关系m
1
≥
2
m
2
.
(3)若A点离地高度为2R,m
1
滑到A点时绳子突然断开,则m
1
落地点离A点的水平距离是
x=4R
m
1
-
2
m
2
2
m
1
+
m
2
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置,圆弧边缘C处有一小定滑轮,绳子不可伸长,不计一切摩擦,开始时,m1、m2两球静止,且m1>m2,试求:(1)m1释放后沿圆弧滑至最…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364784.html
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