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如图所示，为某游戏装置的示意图．高处的光滑水平平台上有一质量为m的滑块（可视为质点）静止在A点，平台的左端有一竖直固定的光滑半圆形细管BC，其半径为2R，与水平面相切于C点
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，为某游戏装置的示意图．高处的光滑水平平台上有一质量为m的滑块（可视为质点）静止在A点，平台的左端有一竖直固定的光滑半圆形细管BC，其半径为2R，与水平面相切于C点，CD为一段长度为5R的粗糙水平轨道，在D处有一竖直固定的半径为R的光滑四分之一圆弧轨道DE，E点切线竖直，在E点正上方有一离E点高度也为R的旋转平台，在旋转平台的一条直径上开有两个离轴心距离相等的小孔M、N，平台以恒定的角速度旋转时两孔均能经过E点的正上方．某游戏者在A点将滑块瞬间弹出，滑块第一次到达C点时速度为v
0
=3
gR
，经过轨道CDE，滑块第一次滑过E点后进入M孔，又恰能从N孔落下，已知滑块与CD部分的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度为g．求：
（1）游戏者对滑块所做的功；
（2）滑块第一次返回到C点时对细管的压力；
（3）平台转动的角速度ω．
◎ 答案
（1）从A点到C点，由动能定理得到：
W+mg?4R=
1
2
m
v
20
解得：W=0.5mgR
（2）从第一次经过C点到第一次返回C点的整个过程，根据动能定理，有：
-2μmg?5R=
1
2
m
v
2C
-
1
2
m
v
20
在C点，由牛顿第二定律，得到：
F
N
-mg=m
v
2C
2R
联立解得：F
N
=4.5mg，方向竖直向下
（3）从第一次经过C点到M点，由动能定理，得：
-2μmg?5R-mg?2R=
1
2
m
v
2M
-
1
2
m
v
2C
从点M落回到点N的时间为：t=
2
v
M
g
对转盘，有：t=
(2n+1)π
ω
（n=0、1、2、…）
联立求解得：ω=
(2n+1)π
gR
4R
（n=0、1、2、…）
答：（1）游戏者对滑块所做的功为0.5mgR；
（2）滑块第一次返回到C点时对细管的压力为4.5mg，方向竖直向下；
（3）平台转动的角速度ω为
(2n+1)π
gR
4R
（n=0、1、2、…）．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，为某游戏装置的示意图．高处的光滑水平平台上有一质量为m的滑块（可视为质点）静止在A点，平台的左端有一竖直固定的光滑半圆形细管BC，其半径为2R，与水平面相切于C点…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364803.html
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