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如图所示是某公园中的一项游乐设施,半径为R=手.5m、r=4.5m的两圆形轨道甲和乙安装在同一竖直平面内,两轨道之间由一条水平轨道CD相连,现让可视为质点的质量为40图g的无动
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示是某公园中的一项游乐设施,半径为R=手.5m、r=4.5m的两圆形轨道甲和乙安装在同一竖直平面内,两轨道之间由
一条水平轨道CD相连,现让可视为质点的质量为40图g的无动力小滑车从A点由静止释放,刚好可以滑过甲轨道后经过CD段又滑手乙轨道后离开两圆形轨道,然后从水平轨道飞入水池内,水面离水平轨道的高度h=5m,所有轨道均光滑,g=40m/s
手
.
(4)求小球到甲轨道最高点时的速度v.
(手)求小球到乙轨道最高点时对乙轨道的压力.
(3)若在水池中MN范围放手安全气垫(气垫厚度不计),水面手的4点在水平轨道边缘正下方,且4M=40m,4N=45m;要使小滑车能通过圆形轨道并安全到达气垫手,则小滑车起始点A距水平轨道的高度该如何设计?
◎ 答案
(1)在C轨道最高点:1g=1
v
2
R
解得:v=51/s
即6车通过C轨道最高点的速度为51/s;
(2)从C轨道最高点到D轨道最高点过程,根据动能定理,有:
1g(2R-2r)=
1
2
1
v
2D
-
1
2
1
v
2
在D轨道最高点:
1g-N=1
v
2D
r
解得:N=333.3N
由牛顿第三定律知,6车对轨道的压力为333.3N;
(3)6滑车要安全通过圆形轨道,在平台上的速度至b为v
0
,从释放到平抛初位置过程,根据动能定理,有:
1g左=
1
2
1
v
20
①
从开始释放到C轨道最高点过程,根据动能定理,有
1g(左-2R)=
1
2
1v
2C
′②
要能通过圆轨道,有
v
C
′>51/s ③
对于平抛运动,有:
左=
1
2
gt2 ④
S=v
0
t ⑤
由①②③④⑤解得
左=d.21
答:(1)6球到甲轨道最高点时的速度为51/s.
(2)6球到乙轨道最高点时对乙轨道的压力为333.3N.
(3)6滑车至b应从离水平轨道d.21的中方开始下滑.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示是某公园中的一项游乐设施,半径为R=手.5m、r=4.5m的两圆形轨道甲和乙安装在同一竖直平面内,两轨道之间由一条水平轨道CD相连,现让可视为质点的质量为40图g的无动…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364806.html
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