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如图所示，小车停放在光滑的水平面上，小车的质量为M=8kg，在小车水平面A处放有质量为m=2kg的物块，BC是一段光滑的圆弧，在B点处与AB相接，物块与水平面AB部分问的动摩擦因数
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，小车停放在光滑的水平面上，小车的质量为M=8kg，在小车水平面A处放有质量为m=2kg的物块，BC是一段光滑的圆弧，在B点处与AB相接，物块与水平面AB部分问的动摩擦因数μ=0.2，现给物块一个I=10N?s的冲量，物块便沿AB滑行，并沿BC上升，然后又能返回，最后恰好回到A点处与小车保持相对静止，求：
（1）从物块开始滑动至返回A点整个过程中，因物块相对滑动而损失的机械能为多少？
（2）物块沿BC弧上升相对AB平面的高度为多少？
（3）小车上平面AB长为多少？
◎ 答案
（1）：设物块获得的初速度为
v
0
，由动量定理应有：I=m
v
0
-0…①
设物块与小车组成的系统相对静止时的共同速度为v，由动量守恒定律应有：
mv
0
=（m+M）v…②
根据能量守恒定律应有：
△E
损
=
1
2
mv
20
-
1
2
(m+M
)v
2
…③
联立①②③可得：
△E
损
=20J；
（2）：物块上升到最大高度时竖直速度为0，物块与小车具有相同的水平速度
v
x
，
在水平方向根据动量守恒定律应有：m
v
0
=（m+M）
v
x
…④
物块从A到上升到最高度过程，对物块与小车组成的系统由能量守恒定律应有：
1
2
m
v
20
-
1
2
(m+M
)v
2x
=
Q
AB
+mgh…⑤
根据题意，
Q
AB
=
1
2
△E
损
…⑥
联立①④⑤⑥解得：h=0.5m；
（3）：根据“摩擦生热”公式应有：Q=f
S
相对
=
μm
gL
AB
…⑦；
联立⑥⑦两式并代入数据解得：
L
AB
=2.5m；
答：（1）从物块开始滑动至返回A点整个过程中，因物块相对滑动而损失的机械能为20J
（2）物块沿BC弧上升相对AB平面的高度为0.5m
（3）小车上平面AB长为2.5m
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，小车停放在光滑的水平面上，小车的质量为M=8kg，在小车水平面A处放有质量为m=2kg的物块，BC是一段光滑的圆弧，在B点处与AB相接，物块与水平面AB部分问的动摩擦因数…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364808.html
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