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如图所示，物体质量m1=0.1kg，视为质点，在C处弹簧发射器的作用下，沿光滑半圆轨道至最高点A处后在空中飞行，不计空气阻力，恰好沿PQ方向击中P点，∠PQC=53°，半圆的半径R=0
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，物体质量m
1
=0.1kg，视为质点，在C处弹簧发射器的作用下，沿光滑半圆轨道至最高点A处后在空中飞行，不计空气阻力，恰好沿PQ方向击中P点，∠PQC=53°，半圆的半径R=0.5m，A、P两点的竖直距离为0.8米，g=10m/s
2
，sin53°=0.8，cos53°=0.6
（1）此物体离开A点后作什么运动？在A点速度多大？A、P两点的水平距离为多大？物体在A点对轨道的压力有多大？
（2）质量m
2
=0.2kg的另一物体，也视为质点，放于与A点等高的光滑斜面BP上，其倾角为53°，问：当质量m
1
的物体刚要离开轨道A点时，静止释放质量m
2
的物体应该提前还是滞后多少时间，才能实现两物体同时到达P点？
◎ 答案
（1）物体离开A点后作平抛运动．
物体经过P点时竖直分速度为：v
y
=
2g
h
AP
=
2×10×0.8
m/s=4m/s
设物体在A点速度大小为v
A
．
据题意知：物体沿PQ方向击中P点，此时速度恰好沿PQ方向，则：v
y
=v
A
tan53°，得 v
A
=3m/s
物体从A运动到P的时间为：t=
2
h
AP
g
=
2×0.8
10
s=0.4s
所以A、P两点的水平距离为 x=v
A
t=1.2m．
在A点，以物体为研究对象，根据牛顿第二定律得：
N+mg=m
v
2A
R
则得，N=m（
v
2A
R
-g）=0.1×（
3
2
0.5
-10）N=0.8N；
根据牛顿第三定律得：物体在A点对轨道的压力N′=N=0.8N，方向竖直向上．
（2）质量m
2
=0.2kg的物体向下的加速度为 a=gsin53°=8m/s
2
．
根据x
BP
=
1
2
at
′
2
，x
BP
=
h
AP
sin53°
=
0.8
0.8
m=1m
联立解得，m
2
物体运动到P点的时间 t′=0.5s
所以静止释放质量m
2
的物体应该提前0.1s才能实现两物体同时到达P点．
答：
（1）此物体离开A点后作平抛运动，在A点速度为3m/s，A、P两点的水平距离为1.2m，物体在A点对轨道的压力为0.8N．
（2）当质量m
1
的物体刚要离开轨道A点时，静止释放质量m
2
的物体应该提前0.1s才能实现两物体同时到达P点．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，物体质量m1=0.1kg，视为质点，在C处弹簧发射器的作用下，沿光滑半圆轨道至最高点A处后在空中飞行，不计空气阻力，恰好沿PQ方向击中P点，∠PQC=53°，半圆的半径R=0…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364832.html
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