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如图所示，倾角为θ的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m的匀质软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端平齐，用细线将质量也为m的物块与软绳连接．物块由静止释放后向下运动，当
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，倾角为θ的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m的匀质软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端平齐，用细线将质量也为m的物块与软绳连接．物块由静止释放后向下运动，当软绳全部离开斜面时，物块仍未到达地面．已知软绳与斜面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．下列说法正确的是（ ）
A．释放物块的瞬间，软绳的加速度为g（1-sinθ-μcosθ）
B．从释放物块到软绳刚好全部离开斜面过程中，物块的加速度逐渐增大
C．从释放物块到软绳刚好全部离开斜面过程中，软绳克服摩擦力做功为
1
2
μmglcosθ
D．软绳刚好全部离开斜面时的速度为
gl(
3
2
-
sinθ
2
)
◎ 答案
A、根据牛顿第二定律得，在释放物块的瞬间，有mg-μmgcosθ-mgsinθ=2ma，解得a=
1
2
g(1-sinθ-μcosθ)
．故A错误．
B、从释放物块到软绳刚好全部离开斜面过程中，软绳所受的摩擦力和沿斜面向下的分力均减小，则系统所受的合力增大，根据牛顿第二定律知，加速度增大．故B正确．
C、软绳在整个运动过程中，平均摩擦力的大小f=
1
2
μmgcosθ
，则克服摩擦力做功为
1
2
μmglcosθ．故C正确．
D、根据能量守恒定律得，mgl+mg（
1
2
l-
1
2
lsinθ
）=
1
2
μmgcosθ?l
+
1
2
?2m
v
2
，解得v=
3
2
gl-
1
2
glsinθ-
1
2
μglcosθ
．故D错误．
故选BC．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，倾角为θ的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m的匀质软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端平齐，用细线将质量也为m的物块与软绳连接．物块由静止释放后向下运动，当…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364840.html
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