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如图所示为摩托车特技比赛用的部分赛道,由一段倾斜坡道AB与竖直圆形轨道BCD衔接而成,衔接处平滑过渡且长度不计.已知坡道的倾角θ=11.5°,圆形轨道的半径R=10m,摩托车及选
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示为摩托车特技比赛用的部分赛道,由一段倾斜坡道AB与竖直圆形轨道BCD衔接而成,衔接处平滑过渡且长度不计.已知坡道的倾角θ=11.5°,圆形轨道的半径R=10m,摩托车及选手的总质量m=250kg,摩托车在坡道行驶时所受阻力为其重力的0.1倍.摩托车从坡道上的A点由静止开始向下行驶,A与圆形轨道最低点B之间的竖直距离h=5m,发动机在斜坡上产生的牵引力F=2750N,到达B点后摩托车关闭发动机.已知sin11.5°=
1
5
,g取10m/s
2
,求:
(1)摩托车在AB坡道上运动的加速度;
(2)摩托车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力;
(3)若运动到C点时恰好不脱离轨道,求摩托车在BC之间克服摩擦力做的功.
◎ 答案
(1)由受力分析与牛顿第二定律可知
F+mgsinθ-kmg=ma
代入数字解得a=12m/s
2
(2)设摩托车到达B点时的速度为v
1
,由运动学公式可得
v
21
=
2ah
sinθ
,由此可得v
1
=10
6
m/s
在B点由牛顿第二定律可知
F
N
-mg=m
v2
R
轨道对摩托车的支持力为F
N
=1.75×10
4
N
则摩擦车对轨道的压力为1.75×10
4
N
(3)摩托车恰好不脱离轨道时,在最高点速度为v
2
由牛顿第二定律得mg=m
mv
22
R
从B点到C点,由动能定理得-mg2R-W
f
=
1
2
m
v
22
-
1
2
m
v
21
由此可解得W
f
=1.25×10
4
J
答:(1)摩托车在AB坡道上运动的加速度为12m/s
2
.
(2)摩托车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力为1.75×10
4
N
(3)摩托车在BC之间克服摩擦力做的功为1.25×10
4
J.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示为摩托车特技比赛用的部分赛道,由一段倾斜坡道AB与竖直圆形轨道BCD衔接而成,衔接处平滑过渡且长度不计.已知坡道的倾角θ=11.5°,圆形轨道的半径R=10m,摩托车及选…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364841.html
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