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如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平．一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平．一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示．已知它落地时相对于B点的水平位移OC=l．现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为l/2．当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点．当驱动轮转动从而带动传送带以速度
v=
3gh
匀速向右运动时（其他条件不变），P的落地点为D．（不计空气阻力）
（1）求P滑至B点时的速度大小；
（2）求P与传送带之间的动摩擦因数；
（3）求出O、D间的距离．
◎ 答案
（1）物体P从轨道顶端处A点滑到B点过程机械能守恒，则有
mgh=
1
2
m
v
20
所以物体P滑到B点的速度大小为v
0
=
2gh
物体P离开B点做平抛运动，运动时间为t=
l
v
0
传送带静止时，物体P从E点平抛运动时间不变，仍为t，水平位移为
l
2
，则物体P从E点滑出时的速度大小为v
1
=
l
2
t
=
1
2
v
0
=
1
2
2gh
（2）根据动能定理研究物体P在传送带上滑行过程，得
-μmg
l
2
=
1
2
m
v
21
-
1
2
m
v
20
代入解得，μ=
3h
2l
（3）传送带以速度v=
3gh
＞v
0
匀速向右运动时，物体相对于传送带向左运动，受到的滑动摩擦力向右，物体P做匀加速运动，设物体运动到E点的速度为v
2
．根据动能定理得μmg
l
2
=
1
2
m
v
22
-
1
2
m
v
20
解得，v
2
=
7
2
gh
所以s=
l
2
+v
2
t=
1+
7
2
l
答：
（1）P从静止的传送带右端水平飞出时的速度大小为
1
2
2gh
；
（2）P与传送带之间的动摩擦因数μ为
3h
2l
；
（3）OD之间的水平距离s为
1+
7
2
l
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平．一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364864.html
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