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如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m，半圆形轨道半径R=2.5m．质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m，半圆形轨道半径R=2.5m．质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C，从C点水平飞出．重力加速度g取10m/s
2
．
（1）若小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点．滑块落回A点时的速度；
（2）如果要使小滑块在圆弧轨道运动过程中不脱离轨道，求水平恒力F应满足的条件．
◎ 答案
（1）物体C到A的过程中做平抛运动，竖直方向：
2R=
1
2
g
t
2
得：
t=
4R
g
=
4×2.5
10
s=1
s
在水平方向：x=v
C
t
得：
v
C
=
x
t
=
10
1
m/s=10
m/s
到达C时物体在竖直方向的分速度：v
y
=gt=10×1m/s=10m/s
所以物体到达A点的速度：
v
A
=
v
2C
+
v
2y
=
100+100
=10
2
m/s
与水平方向的夹角：
tanθ=
v
y
v
C
=
10
10
=1
，所以θ=45°斜向左下
（2）①物体恰好通过最高点，则有：mg=
m
v
2C0
R
物体由A到C过程拉力和重力做功，由动能定理有：
Fx-2mgR=
1
2
m
v
2C0
-0
代入数据得：F=0.625N
故滑块在AB段运动过程中恒定外力F大于0.625N．
②若物体最高只能到达与O等高的D点，同样也可以不脱离轨道，则A到D的过程中：
F?x-mgR=0-0
得：
F=
mgR
x
=
0.1×10×2.5
10
N=0.25
N，
所以当拉力F≤2.5N时，也可以满足条件．
答：（1）滑块落回A点时的速度大小为
10
2
m/s，与水平方向成45°角斜向左下
（2）水平恒力F应满足的条件是：F≤0.25N或F≥0.625N．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m，半圆形轨道半径R=2.5m．质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364875.html
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