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如图所示,竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和半径为0.2m的圆轨道BCD组成,AB和BCD相切于B点,CD连线是圆轨道竖直方向的直径(C、D分别为圆轨道的最低点和最高点),质量为
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和半径为0.2m的圆轨道BCD组成,AB和BCD相切于B点,CD连线是圆轨道竖直方向的直径(C、D分别为圆轨道的最低点和最高点),质量为0.lkg的小滑块从轨道AB上的某点由静止滑下,已知,∠BOC=30°,g=l0m/s
2
.
(l)若小滑块刚好能通过最高点D,则它在D点的速度为多大?
(2)写出小滑块在圆轨道最高点所受压力大小F与下滑高度H的函数关系式;
(3)诺只将AB部分换成与滑块间动摩擦因数为
3
10
的轨道,为保证滑块过D点后在斜面上的落点与O点等高,求滑块在斜面上下滑的高度为多大?
◎ 答案
(1)在最高点,重力恰好提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
mg=m
v
2
R
解得:
v=
gR
=
2
m/s
(2)在D点,重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
F
N
+mg=m
v
2
R
①
对从A到D过程,运用动能定理,有:
mg(H-2R)=
1
2
m
v
2
②
联立①②解得:
F
N
=(10-5)N
(3)结合几何关系:
x=
R
sinθ
=2R
根据平抛运动的分位移公式,有:
x=v
D
t
y=R=
1
2
g
t
2
从A到D过程,根据动能定理,有:
1
2
m
v
2D
=mg(H-2R)-μmg
H-R(1-cosθ)
sinθ
ccosθ
解得:H=0.85m
答:(l)若小滑块刚好能通过最高点D,则它在D点的速度为
2
m/s;
(2)小滑块在圆轨道最高点所受压力大小F与下滑高度H的函数关系式为F
N
=(10-5)N;
(3)滑块在斜面上下滑的高度为0.85m.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和半径为0.2m的圆轨道BCD组成,AB和BCD相切于B点,CD连线是圆轨道竖直方向的直径(C、D分别为圆轨道的最低点和最高点),质量为…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364900.html
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