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质量为1.0×103kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W，开始时以a=1m/s2的加速度做
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
质量为1.0×10
3
kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×10
4
W，开始时以a=1m/s
2
的加速度做匀加速运动（g=10m/s
2
）．求：
（1）汽车做匀加速运动的时间t
1
；
（2）汽车所能达到的最大速率；
（3）若斜坡长143.5m，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？
◎ 答案
（1）设汽车的牵引力为F，汽车在斜坡上受重力、支持力、摩擦力、牵引力．
根据牛顿第二定律有：F-mgsin30°-f=ma；
设匀加速的末速度为v，根据P=Fv，知道汽车的速度增加，发动机的功率也在增大，当汽车功率增加到额定输出功率时，速度继续增加，牵引力就要减小，此时匀加速运动结束．
则有：P
额
=Fv；
根据匀加速运动公式有：v=at
1
代入数值，联立解得：匀加速的时间为：t
1
=7s．
（2）当达到最大速度v
m
时，汽车做匀速直线运动，此时F=mgsin30°+f
所以有：P
额
=（mgsin30°+f）v
m
解得：汽车的最大速度为：v
m
=8m/s
（3）汽车匀加速运动的位移为：x
1
=
1
2
at
1
2
=24.5m
在汽车达到额定功率时到汽车到达坡顶这后一阶段中，
牵引力对汽车做正功，重力和阻力做负功，设这后一阶段中时间为t
2
，位移为x
2
，根据动能定理有：
Pt
2
-（mgsin30°+f）x
2
=
1
2
mv
m
2
-
1
2
mv
2
又有x
2
=x-x
1
代入数值，联立求解得：t
2
=15s
所以汽车总的运动时间为：t=t
1
+t
2
=22s
答：（1）汽车做匀加速运动的时间是7s；
（2）汽车所能达到的最大速率是8m/s；
（3）汽车从坡底到坡顶需22s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“质量为1.0×103kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W，开始时以a=1m/s2的加速度做…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/364903.html
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