(1)要使小球恰好通过圆弧轨道的最高点,则要求小球通过最高点时的速度应满足:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/01ab6ec02bb8a6797d9c7fc421757231.gif)
……………①
由释放点到该点由动能定理有
mg(h-R-Rcosβ)- μmgcosβh/sinβ=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/d6439c57002bbb6e11402660728dd4cb.gif)
……………②
得h=" "
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/4cce81b173978bec72b0ab94835e89b8.gif)
……………③
(2)从与D点等高处释放后,由于斜面摩擦的原因,小球最终将在圆弧上做往复运动,其左侧最高点为B点,由机械能守恒得:
mg(R-Rcosβ)=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/470c5459c05f253fae426cb2506ce44e.gif)
……………④
由向心力公式得:N-mg=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/50f947d9763ed1f58e2a24b874275af8.gif)
……………⑤
得 N=" 3" mg-2mgco sβ ……………⑥
由牛顿第三定律得:
小球对轨道的最小压力大小为3 mg-2mgco sβ,方向竖直向下……………⑦
评分标准:①②⑤各2分;③④⑥⑦各1分